Почему западные княжества добровольно входили в состав великого княжества литовского?

"132. В этом же году окрещенные пруссы со своим королем Мендольфом из-за многочисленных тягот, причиненных им крестоносцами, оставив христанскую веру, которую приняли ранее, ушли с некоторыми братьями Ордена крестоносцев к литвинам, смело к ним присоединившись..." 

К тому времени Золотая  Орда завоевала  все земли . Эти  западные русские княжества хотели избавится от власти Золотой Орды  . И они считали , что Литва защитит  их . Так как Орда пыталась воевать с Литвой .Но это было безуспешно