Почему страны союзницы стреммлись взять берлин раньше

Потому что советская россия стала смертельной угрозой для свободного мира.

Страны - "союзницы" хотели взять Берлин раньше СССР, так как это имело огромное символическое значение, своего рода "щелчок по носу" Народу - Победителю - мол; Вы мощь Гитлера разгромили, а мы воспользуемся этим, а также возьмем множество важных архивов с разработками Рейха ( новыми конструкциями, научными исследованиями, делами шпионов в СССР - удобно для реорганизации сети и т.д) и иных ценностей, материальных ( вывезенные из России картины, статуэтки и т.п.). Вообще, смысл был такой - кто возьмет Берлин, тот победил фашизм. Поэтому и старались взять его быстрее.