Почему иван 3 грозный? почему его так называли, за что?

Вообще то Иваном Грозным был Иван 4. А прозвали его так, за его форму правления, за все реформы, которые он провёл.

Грозным называли Ивана 4
Многие исследователи предполагают, что эпитет "грозный" не несет отрицательной нагрузки. Скорее это символ утверждения порядка в государстве и предостережения внешним врагам о неизбежности расправы.