Почему александр невский подчинился золотой орде?

Потому что выбирая из двух зол, а именно Золотую Орду или Шведов, он считал наиболее опасным врагом шведов и нужны было как то решать этот вопрос. Ну а также нужно привести то что Русь была на тот момент раздроблена и Невский хотел воссоединить ее.

Он был вынужден подчиниться, т.к. на тот момент была раздробленность в государстве, что и привело к краху. Но вскоре все начали опять воссоеденяться  под руководством Александра.