Можно ли называть россии конца 16 в. многонациональным государством? как проходил процесс влючения различных народов в его состав? что изменилось в жизни этих народов после их вхождения в состав россии?

1) Можно.

2) Время правления Ивана Грозного характеризовалось активной внешней политикой, направленной на завоевание новых территорий. Границы Российского государства были расширены за счёт Казанского (1552) и Астраханского (1556) ханств, государств, образовавшихся в результате распада Золотой Орды. Были добровольно присоединены Чувашия и Башкирия (1557). Эти приобретения позволили Ивану Грозному установить контроль над Волжским торговым путём и расширить зону взаимодействия с народами Средней Азии и Кавказа. С 1580-х гг. начинается освоение Сибири, в процессе которого было завоёвано Сибирское ханство (1581). В результате этих приобретений территория России во 2-й пол. XVl в, выросла почти в шесть раз. Население государства насчитывало ≈ 3 млн. человек...

3) В конце XVl в. многие люди стали переселяться в отдалённые земли-на юг до Оки, на Урал. В Поволжье стали строиться новые города - Чебоксары, Лаишев, Уфа. Уже после смерти Ивана Грозного (1584), следуя его политике становления русских городов на Волге, были основаны крепости Самара, Царицын и Саратов, сделавшие Волгу русской рекой на всём её течении.
Жители Ср. Поволжья: татары и чуваши, удмурты, мари, мордва - ранее входили в состав Казанского ханства. Их основными занятиями были земледелие и животноводство, охота и бортничество. Местные ремесленники-оружейники, ювелиры, гончары--прославились своим искусством на многие земли.
Жителями Руси стали и народы Нижнего Поволжья. Они сохранили свою самобытную культуру и являлись наследниками уникальной золотоордынской культуры, созданной руками многих ремесленников и замечательных мастеров: русских, мордвы, выходцев из Ср. Азии, а также степных кочевников.
Карелы уже к концу Новгородского правления стали носить русские имена и фамилии. Многие из них говорили и писали на рус. языке. Большое распространение в Карелии получили русская иконопись и церковная архитектура. Северо-карельские народы саамы платили дань в московскую казну; на их землях строились русские монастыри. Стали русскими и районы, населённые народом коми. Его представители занимались в основном ремёслами и промыслами; а коми-крестьяне оставались вплоть до XVl в. черносошными (лично свободными).
На Крайнем Севере до низовьев Оби обитали ненцы (самоеды) - кочевники, которые занимались оленеводством, охотой и рыболовством. Местные угодья быстро осваивали русские купцы.
Русские воеводы, в результате походов, присоединили также Югорские земли с проживающими на них хантами и мансами, принявшими российское подданство.
С присоединением Астраханского и Сибирского ханств, Ногайской Орды в российскую жизнь включились татары, ногайцы, башкиры, удмурты и мн. другие народы. Появились новые города, стали заключаться смешанные браки; разные культуры оказали друг на друга заметное влияние. Со 2-й пол. XVl в. из Западной Сибири в Европейскую Россию стали поставляться пушнина, рыба, продукты промыслов...