Монголы смогли победить всех своих противников?

Во-первых, их было очень много. Во-вторых, в армии царила жесточайшая дисциплина, граничащая с жестокостью. За предательство или трусость одного человека убивали его родню и каждого пятидесятого воина. Потому существовал страх за своих родных и каждый следил за другим, чтоб тот не "накосячил" и не подставил других. Ну и немаловажно и то, что все их противники на тот момент были разобщены и просто не могли организованно противопоставить им ничего.