Кто из российских начала 19 в. совершил переворот в развитии ? в чём состоял этот переворот? родные*

Лобачевский Николай Иванович
 Геометрия Лобачевского (гиперболическая геометрия) — одна из неевклидовых геометрий, геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных, которая заменяется на аксиому о параллельных Лобачевского.

Евклидова аксиома о параллельных: Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит не более одной прямой, лежащей с данной прямой в одной плоскости и не пересекающей её.

Лобачевский сформировал новое понятие : Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её.

Существует много мифов вокруг геометрии Лобачевского, сочиненных далекими от математики людьми, мол по Лобачевскому "параллельные прямые пересекаются"

Лобачевсий

Говоря о развитии в первую половину XIX в. русской научной мысли, необходимо особо подчеркнуть те достижения, которых добился замечательный русский математик Н. И. Лобачевский (1793-1856). В бытность свою студентом Лобачевский был чуть ли не исключен за «вольнодумство и мечтательное о себе самомнение, упорство», «за возмутительные поступки... оказывая которые в значительной степени явил признаки безбожия». В 23 года Н. И. Лобачевский стал экстраординарным профессором Казанского университета, позднее в течение девятнадцати лет он был его ректором и сделал очень много для развития Казанского университета. Н. И. Лобачевский совершил целый переворот в математической науке, создав новую пространственную геометрию, в корне отличную от «евклидовой» геометрии. Значение его работы было столь велико, что Лобачевского ученые других стран справедливо называли Коперником в области геометрии. Но значение его работ было оценено лишь после его смерти. Под конец жизни он был отставлен не только от должности ректора, но даже и поофессора.