Каково было влияние ислама на развитие арабского халифата

Халифат, сам по себе, не может существовать вне Ислама. Потому что Халифат родился только благодаря Исламу. Ислам может быть без Халифата, как это происходит например сейчас, а вот Халифат без ислама нет. Нет Ислама - нет Халифата. Халиф - это наместник Аллаха на земле, предводитель мусульман. Первый халиф в истории человечества был избран мусульманами сразу после смерти Посланника Мухаммада Мир ему и благословение Аллаха и им стал лучший друг Пророка, достойнейший из людей Абу Бакр ас-Сыддик. Кратко о нём можно прочесть здесь.

Во времена правления Халифатом четырьмя праведными халифами, как Абу Бакр ас- Сыддик, Умар ибн Хаттаб, Усман ибн Аффан, Али ибн Абу Талиб, произошел расцвет Ислама и началось его распространение по всему миру

Влияние определяющее. Именно благодаря Исламу арабские племена объединились и завоевали обширные земли Византии и Ирана. Кроме того, без ислама не было бы самого названия "Халифат", потому что сам титул халифа означает наместника пророка Мухаммеда, основателя ислама.