Какие функции выполняют банки? какие из известных вам банков в основном специализируются на привлечение вкладов населения?

Банки не могут специализироваться на привлечениях - это скорее про финансовые пирамиды. Ключевой функционал банков - это выдача кредитов. Соответственно, они должны проводить анализ кредито заемщика и управлять портфелем кредитов. Также они должны следить и за собственной ликвидностью, так как кредиты могут выдаваться на длинные сроки (до 5 лет), а депозиты привлекаются обычно на 1-3 года. О работе банков можно наглядно посмотреть на инфографике: [ссылка заблокирована по решению администрации проекта]
По части кредитов специализация есть. Например, Хоум Кредит Банк, Тинькофф, Ренессанс Кредит и Русский Стандарт фокусируются на кредитах физическим лицам. В силу фокуса депозиты они также привлекают в основном у физиков (см. ниже). Большая часть банков из второй сотни и далее специализируются на обслуживании корпоративного долга (как правило, это "кэптивные" банки при основных бизнесах). Также на корпоративных клиентах специализируются ряд гос. банков, например, Газпромбанк. Но большинство банков из топ-10 имеют диверсифицированный бизнес.
Что касается доли депозитов физ. лиц в совокупных пассивах (депозиты физ. лиц + счета и депозиты юр. лиц + межбанковские кредиты + выпущенные от имени банка векселя и облигации), из крупных банков можно выделить Хоум Кредит Банк (84% пассивов - депозиты физлиц), Восточный Экспресс, Ренессанс Кредит и Тинькофф (у всех 79% пассивов - депозиты физлиц). Для анализа я брал ноябрьские данные.