Как звали правителя франкского гос-ва до того, как появилось слово "король"

На римский манер - Rex (рекс)  - так называли древнеримских царей, ведь франки расселились на территориях бывшей Римской империи - вот и переняли традиции.
Во множ. числе - Reges(короли), название гос-ва - Regnum Francorum/