Помимо Римской империи, вторым Римом считался Константинополь, от которого Русь перенимала множество традиций и верований. Крещение Руси, многие династические браки были связаны с Константинополем. Поэтому, когда Византийская империя пала, считалось, что Москва стала третьим Римом.
"Москва - третий Рим" - это политическая теория 15-16 веков, которая после падения Византии, обосновала значение Москвы как всемирного центра православия.