Чем можно объяснить улучшение во второй половине 5-х гг. и ухудшение в начале 60-х гг. снабжения населения продовольствием? с какими политическими решениями это было связано?

Скорее всего с 4 Пятилеткой Сталина,в которой планировалось восстановить довоенный уровень   
Вся совокупность экономических мер позволила добиться определенных успехов в развитии аграрного производства. В 1953-1958 гг. прирост сельхозпродукции составил по сравнению с предыдущими пятью годами 34%. За тот же период было освоено 42 млн. га целинных и залежных земель. Но коренного улучшения в развитии сельского хозяйства не произошло. Реорганизация МТС, выкуп сельскохозяйственными предприятиями у МТС техники на кабальных условиях подорвали экономику многих хозяйств. 

Непоследовательность аграрной политики проявлялась и в других преобразованиях, затронувших агросферу. Начался новый этан укрепления колхозов и расселения неперспективных деревень. Осуществлялись массовые преобразования колхозов в государственные сельскохозяйственные предприятия (совхозы) . Действовали силовые методы управления отраслями агросферы. В конце 50-х годов стала проводиться линия на свертывание личных подсобных хозяйств, на сокращение находящегося в личной собственности крестьян поголовья скота. Усилились волюнтаристские методы руководства сельским хозяйством. После визита Н. С. Хрущева в США (1959 г. ) всем хозяйствам - но его настоянию — рекомендовалось переходить к посеву кукурузы. Результатом непродуманных мер стало обострение продовольственной проблемы. В связи с сокращением государственных резервов зерна СССР начал регулярно покупать его за рубежом. 
Нарастало недовольство деятельностью руководства партии и правительства. Все более активно и открыто стали высказываться соображения о необходимости изменений в центральном руководстве. 

Теперь часто пишут и говорят о заговоре против Н. С. Хрущева, на самом деле просто созрели условия, возникла острая необходимость изменений в высшем руководстве партии и страны. В ЦК партии образовалась группа деятелей, взявших на себя непростую задачу — заменить Н. С. Хрущева на посту Первого секретаря ЦК и Председателя Совета Министров СССР. Это было рискованное дело, связанное с возможными тяжелыми последствиями в случае неудачи. 

В 1964 г. завершилась политика реформ, проводимых Н. С. Хрущевым. Преобразования этого периода явились первой и наиболее значительной попыткой реформировать советское общество. Стремление руководства страны преодолеть сталинское наследие, обновить политические и социальные структуры удалось лишь отчасти. Проводимые по инициативе сверху преобразования не принесли ожидаемого эффекта. Ухудшение экономической ситуации вызвало недовольство политикой реформ и ее инициатором - Н. С. Хрущевым. В октябре 1964 г. Н. С. Хрущев был освобожден от всех занимаемых постов и отправлен в отставку.