3. Ниже приведен перечень терминов и названий. Все они, за исключением одного появились в культуре и истории России в первой половине XIX в. Выпишите этот термин
1) Царскосельский лицей;
3) теория официальной народности;
5) «чугунный» устав;
2) российское кругосветное путешествие,
4) теория «неевклидовой геометрии»;
6) Славяно-греколатинская академия.​

Перечень терминов и названий, которые появились в культуре и истории России в первой половине XIX в., включает:

1) Царскосельский лицей. Царскосельский лицей был основан в 1810 году по инициативе императора Александра I и стал одной из самых престижных образовательных учреждений в России. В лицее обучались талантливые молодые люди, готовившиеся к службе в государственных должностях.

2) Российское кругосветное путешествие. В 1803 году русский мореплаватель и исследователь И. Ф. Крузенштерн возглавил первую русскую кругосветную экспедицию. Эта экспедиция продолжалась с 1803 по 1806 годы и имела целью изучение мировых океанов и расширение географических знаний.

3) Теория официальной народности. Эта теория была разработана российским историком и философом Николаем Карамзиным. Она заключалась в идее о том, что русский народ является официальным и доминирующим народом Российской Империи, а другие народы, такие как украинцы, поляки и другие, должны подчиняться русским.

4) Теория "неевклидовой геометрии". Эта теория была разработана русским математиком Николаем Лобачевским в первой половине XIX века. Она отличалась от классической евклидовой геометрии, предлагая новые, непривычные правила и аксиомы, которые позволяли придать геометрии новые формы и варианты.

5) "Чугунный" устав. "Чугунный" устав - это название, которое получил Устав об обязанностях крестьян в 1835 году. Он ввел жесткие ограничения на права крестьян, подчеркивая их зависимость от помещика и усиливая крепостное право.

6) Славяно-греколатинская академия. Славяно-греколатинская академия была учебной и научной организацией, основанной в 1817 году в Санкт-Петербурге. Она специализировалась в изучении и преподавании греческого, латинского и славянского языков, а также национальной и зарубежной истории и литературе.

Таким образом, из предложенного перечня терминов и названий, появившихся в культуре и истории России в первой половине XIX века, термином, который не относится к этому временному промежутку, является "теория «неевклидовой геометрии»". Эта теория была создана Николаем Лобачевским в первой половине XIX века, что соответствует заданию.