1. Информатика
  2. Значение арифметического

Значение арифметического выражения: 9^14 + 3^18 – 9^5 – 27 записали в системе счисления с основанием 3. сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Karelina1988 Karelina1988    3   27.09.2019 07:10    12

Ответы
жироввадим жироввадим  08.10.2020 22:11

Примерно это происходит вот так:

9^{14} + 3^{18} - 9^{5} - 27 = (3^{2})^{14}+ 3^{18} - (3^{2})^{5} - 3^{3} = 3^{28} +3^{18} - 3^{10} - 3^{3}

Число 3^n при n > 0 является круглым и в третичной системе двойки в нём содержаться не будет.

3^{28} = 100..00_{3} - всего 28 нулей.

3^{18} = 100..00_{3} - всего 18 нулей.

3^{10} = 100..00_{3} - всего 10 нулей.

3^{3} = 1000_{3} - всего 3 нуля.

3^{28} +3^{18} = 100..00100..00_{3} - конец 18 нулей, середина 28-18+1=11 нулей

100..00100..00_{3} - 3^{10} =100..0022...220..00 - конец 10 нулей, дальше 18-10=8 двоек, дальше 28 нулей.

100..0022...220..000 - 3^{3} = 10..002..212..2000 - конец 10-3-1=6 двоек, и 8 двоек, нули уже не важны.


ответ: 6+8=14 двоек


Надеюсь нигде не ошибся в расчетах)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Информатика
Выберитеникмен Выберитеникмен  23.05.2019 08:40
1/цветное (с палитрой из 256 цветов) растровое графическое изображение имеет размер 10x10 точек. какой информационный объем памяти займет это изображение? 2/черно-белое...
annamikhaylova5 annamikhaylova5  23.05.2019 08:40
Придумайте возможные области использования информационных систем в деятельности школы....
mlpfim2004 mlpfim2004  18.09.2019 20:59
Вкаждой странице книги 44 строк из 73 символов. посчитайте объём информации 990 страниц книги (бит, байт, кбайт)...
Ilya0902 Ilya0902  18.09.2019 20:56
Опрацювання текстовых данных ​...
popkaf popkaf  05.08.2019 06:10
Составьте программу, которая вводит с клавиатуры длину и ширину прямоугольника и определяет, является ли прямоугольник квадратом. постройте данный прямоугольник (единицу...
lakomkin2007 lakomkin2007  05.08.2019 06:10
Как часто нужно архивировать файлы?...
Daniil6class Daniil6class  04.10.2019 22:50
1.почему следует придерживаться единого стиля при создании текстового документа? 2. что такое шаблон документа? 3.чем маркированный список отличается от нумерованного?...
pashamironov20 pashamironov20  08.07.2019 11:00
Составьте программу вычисления количества трёхзначных чисел у которых сумма цифр является чётным числом....
Yana20056578910 Yana20056578910  09.12.2021 18:18
Задача номер іть будь ласка...
2303010 2303010  09.12.2021 18:18
преобразование сложносокращённые слова у сокращаем их слов берутся : 2.начальные буквы:М(осковский) г(осударственный) у(ниверситет) -МГУ [эмгэу] 3.начальные звуки: с(троительное)...

Популярные вопросы