ЖЕЛАТЕЛЬНО ВЫПОЛНИТЕ ЗАДАНИЕ

2)

// - целочисленное деление

% - остаток от деления

21 // 2 = 10  21 % 2 = 1

10 // 2 = 5   10 % 2 = 0

5 // 2 = 2     5 % 2 = 1

2 // 2 = 1      2 % 2 = 0

1 // 2 = 0      1 % 2 = 1

получается:

10101 - подходит

для числа в 16 системе счисления нужно воспользоваться таблицей

таблица в файле

получается:

10100001 - не подходит

для числа в 8 системе счисления нужно воспользоваться таблицей

таблица в файле

получается:

001011 - не подходит

последнее число тоже в 8 системе счисления

получается:

100101001 - не подходит

в итоге только первое число подходит

ответ: одно число

3)

будем проверять равенство переводя числа в 10 систему счисления для удобства.

для перевода из 2 системы счисления в 10 систему счисления нужно

2 возвести в степень обратной нумерации числа в 2 системе счисления, при этом порядок начинается с 0 это надо умножить на числа из 2 системы счисления по порядку и все это прибавить. Получается это:

2^7*1 + 2^6*0 + 2^5*0 + 2^4*1 + 2^3*1 + 2^2*0 + 2^1*1 + 2^0*0 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 154

154 > 256? - нет

в следующих неравенствах первое число одно и тоже

а для перевода во втором неравенстве из 16 системы счисления в 10 нужно умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.

16^1*5 + 16^0*15 = 80 + 15 = 95

чтобы перевести из 10 системы в двоичную нужно выполнять целочисленне деление на 2 заодно находя остаток от деления оно и будет числом в двоичной системе.

154 > 95? - да

чтобы в 3 неравенстве перевести второе число нужно сделать тоже самое, умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.

8^2*1 + 8^1*1 + 8^0*2 = 64 + 8 + 2 = 74

154 > 74? - да

ответ: 2 неравенства верны

1. 101100₂ = 44₁₀

2. 0 чисел

3. 2 верных неравенства

Объяснение:

1.

101100₂ = 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 1 * 32 + 0 * 16 + 1 * 8 + 1 * 4 + 0 * 2 + 0 * 1 = 32 + 8 + 4 = 44₁₀

2.

21 / 2 = 10 + остаток 1

10 / 2 = 5 + остаток 0

5 / 2 = 2 + остаток 1

2 / 2 = 1 + остаток 0

1 / 2 = 0 + остаток 1

записываем остатки снизу вверх

21₁₀ = 10101₂   (3 единицы)

А1₁₆ - каждую цифру числа заменим группой из 4 цифр (2⁴=16), если цифр не хватает рисуем 0 спереди

А₁₆ = 10₁₀ = 1010₂

10 / 2 = 5 + остаток 0

5 / 2 = 2 + остаток 1

2 / 2 = 1 + остаток 0

1 / 2 = 0 + остаток 1

записываем остатки снизу вверх

1₁₆ = 1₁₀ = 0001₂

А1₁₆ = 10100001₂   (3 единицы)

13₈ - каждую цифру числа заменим группой из 3 цифр (2³=8), если цифр не хватает рисуем 0 спереди

1₈ = 1₁₀ = 001₂ (т.к. цифра первая в числе, то при записи 0 отбрасываются)

3₈ = 3₁₀ = 011₂

13₈ = 001011₂ = 1011₂    (3 единицы)

451₈ - каждую цифру числа заменим группой из 3 цифр (2³=8), если цифр не хватает рисуем 0 спереди

4₈ = 4₁₀ = 100₂

5₈ = 5₁₀ = 101₂

1₈ = 1₁₀ = 001₂

451₈ = 100101001₂    (4 единицы)

3.

10011010₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 16 + 8 + 2 = 154₁₀

154₁₀ < 256₁₀

10011010₂ > 256₁₀ (не верно)

5F₁₆ = 5 * 16¹ + F * 16⁰ = 5 * 16 + 15 * 1 = 95₁₀

154₁₀ > 95₁₀

10011010₂ > 5F₁₆ (верно)

112₈ = 1 * 8² + 1 * 8¹ + 2 * 8⁰ = 64 + 8 + 2 = 74₁₀

154₁₀ > 74₁₀

10011010₂ > 112₈ (верно)