Заполните массив из N элементов случайными целыми числами в диапазоне 1..N так, чтобы в массив обязательно вошли все числа от 1 до N (постройте случайную перестановку)

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Инициализация массива
Сначала мы создадим массив из N элементов и заполним его числами от 1 до N. Это обеспечит наличие всех чисел в массиве. Начнем с объявления переменной N, содержащей количество элементов в массиве, и создадим сам массив.

Пример кода на языке Python:
```
N = 10
array = [i + 1 for i in range(N)]
```
В этом примере мы создали массив array из 10 элементов и заполнили его числами от 1 до 10.

Шаг 2: Перемешивание массива
Теперь мы будем перемешивать массив, чтобы получить случайную перестановку элементов. Одним из простых способов сделать это является использование алгоритма Фишера-Йетса (или алгоритма случайного перемешивания). Этот алгоритм гарантирует, что каждая перестановка будет равновероятной.

Пример кода на языке Python:
```
import random

for i in range(N - 1, 0, -1):
j = random.randint(0, i)
array[i], array[j] = array[j], array[i]
```
В этом примере мы использовали цикл for, чтобы пройти по всем элементам массива, начиная с последнего и заканчивая первым. В каждой итерации мы выбираем случайное число j от 0 до i и меняем местами элементы с индексами i и j.

Шаг 3: Результат
После выполнения шага 2 массив array будет содержать случайную перестановку чисел от 1 до N.

Пример кода на языке Python:
```
print(array)
```
В этом примере мы просто выводим массив, чтобы убедиться, что все числа от 1 до N находятся в случайном порядке.

Это решение является простым и эффективным способом получения случайной перестановки чисел от 1 до N. Обратите внимание, что мы использовали язык программирования Python, но этот подход может быть реализован и на других языках программирования.