Записать составное высказывание "(2*2=4 и 3*3=9) или (2*2≠4 и 3*3≠9)" в форме логического выражения. Построить таблицу истинности.​

(А И В) ИЛИ (НЕ А И НЕ В)

картинка

Объяснение:

(2 * 2 = 4 И 3 * 3 = 9) ИЛИ (2 * 2 ≠ 4 И 3 * 3 ≠ 9)

Обозначим высказывания:

{2 * 2 = 4} = A

{3 * 3 = 9} = B

Тогда:

{2 * 2 ≠ 4} = НЕ A

{3 * 3 ≠ 9} = НЕ B

Выражение:

(А И В) ИЛИ (НЕ А И НЕ В)

Таблица истинности полная. Последняя строка соответствует высказыванию.

Общий порядок действий:  

1) скобки

2) НЕ - значение противоположно исходному высказыванию

3) И - истинно, когда оба исходных высказывания истинны

4) ИЛИ - ложно, когда оба исходных высказывания ложны

Добрый день, ученик! Отлично, что ты интересуешься логикой и выразительным мышлением. Сейчас я помогу тебе решить твою задачу.

Сначала давай разберем, что означает данное составное высказывание. В нем есть две составляющие: "(2*2=4 и 3*3=9)" и "(2*2≠4 и 3*3≠9)". Обрати внимание, что "или" в данном случае означает, что если хотя бы одно из условий верно, то результат также будет верным.

Теперь перейдем к построению логического выражения. Вариант 1 "(2*2=4 и 3*3=9)", который должен быть верным, можно записать следующим образом:
P: (2*2=4)
Q: (3*3=9)
Такое логическое выражение будет выглядеть так: P и Q.

Вариант 2 "(2*2≠4 и 3*3≠9)", который должен быть верным, можно записать следующим образом:
R: (2*2≠4)
S: (3*3≠9)
Такое логическое выражение будет выглядеть так: R и S.

Теперь, чтобы записать исходное составное высказывание в форме логического выражения, мы используем операцию "или". Таким образом, получаем:
(P и Q) или (R и S).

Для построения таблицы истинности используем следующую схему:

| P | Q | R | S | (P и Q) | (R и S) |(P и Q) или (R и S)|
|----------|----------|----------|----------|------------|------------|------------------|
| истина | истина | ложь | ложь | истина | ложь | истина |
| истина | ложь | ложь | ложь | ложь | ложь | ложь |
| ложь | истина | ложь | ложь | ложь | ложь | ложь |
| ложь | ложь | истина | истина | ложь | истина | истина |

Таким образом, мы построили таблицу истинности для нашего составного высказывания.

Надеюсь, мой ответ был полезным и ты смог разобраться с данной задачей. Если остались какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их!