Запись числа 34 в 10 ричной в системе счисления с основанием n оканчивается на 4 и содержит 3 цифры. чему равно основание системы счисления n ? объясните как делать

Во-первых, не "10 ричная" система счисления, а десятичная.
А во-вторых, надо составить уравнение, используя расширенное представление числа в системе счисления по основанию n. Из условия следует, что n>4 (цифра 4 не может присутствовать в записи числа по основанию меньше 5) и n<10 (в десятичной системе счисления число двухзначное, а три знака возможны только в системе счисления с меньшим основанием).

Относительно a и b можно утверждать, что оба они целые, a ∈ [1;9], b∈ [0;9]
При этих ограничениях получается, что число 30 должно быть кратно n, следовательно n=5.
Можно также найти a и b, несмотря на то, что по условию этого не требуется.
b=6-5a и это возмжно только при a=1. Тогда b=6-5=1.
Искомое число - 114 в пятиричной системе счисления.

ответ: N=5