закрасьте множество на координатной плоскости, которое задает предикат:
P (x,y) = (x2+y2>=4) И (x<=2) И (y<=x) И (y<=0)
P (x,y) = (y<=sin(x)) И (y<=0.5) И (y>=0) И (x>=0) И (x<=3.14)
P (x,y) = ((y<=x) ИЛИ (y<=0)) И (y<=2-x2)

Для решения данной задачи, нам необходимо разобраться с каждым предикатом по отдельности и изображать множества на координатной плоскости.

1. P(x, y) = (x^2 + y^2 ≥ 4) ∧ (x ≤ 2) ∧ (y ≤ x) ∧ (y ≤ 0)

Предикат P(x, y) состоит из нескольких частей, соединенных через логическое "и" (∧). Для начала нарисуем множество, задаваемое частью (y ≤ 0). Это просто отрезок, лежащий на оси x от точки (-∞, 0) до точки (∞, 0).

Затем нарисуем множество, задаваемое условием (x ≤ 2). Это просто отрезок, лежащий на оси y от точки (2, -∞) до точки (2, ∞).

После этого нарисуем множество, задаваемое условием (y ≤ x). Это треугольник, лежащий под наклонной прямой, проходящей через начало координат.

И, наконец, нарисуем множество, задаваемое условием (x^2 + y^2 ≥ 4). Это окружность с центром в начале координат и радиусом 2.

Теперь необходимо найти пересечение всех этих множеств. Получается, что искомое множество – это треугольник, образующийся в результате пересечения всех этих фигур. Точки этого множества должны удовлетворять всем условиям одновременно.

2. P(x, y) = (y ≤ sin(x)) ∧ (y ≤ 0.5) ∧ (y ≥ 0) ∧ (x ≥ 0) ∧ (x ≤ 3.14)

Начнем с отрезка, заданного условием (y ≤ 0.5), который находится на оси x от (-∞, 0.5) до (∞, 0.5).

Далее нарисуем множество, задаваемое условием (y ≥ 0). Это просто отрезок, лежащий на оси x от (-∞, 0) до (∞, 0).

Затем нарисуем множество, задаваемое условием (x ≥ 0). Это полуплоскость, находящаяся в правой половине координатной плоскости.

И, наконец, нарисуем множество, задаваемое условием (x ≤ 3.14). Это просто отрезок, лежащий на оси y от (-∞, 3.14) до (∞, 3.14).

Теперь найдем пересечение всех этих множеств. Для этого возьмем все точки, которые удовлетворяют всем условиям одновременно. Получается, что искомое множество – это плоский прямоугольник в правой верхней части координатной плоскости внутри указанных границ.

3. P(x, y) = ((y ≤ x) ∨ (y ≤ 0)) ∧ (y ≤ 2 - x^2)

Начнем с отрезка, заданного условием (y ≤ 0), который находится на оси x от (-∞, 0) до (∞, 0).

Затем нарисуем множество, задаваемое условием (y ≤ x). Это просто полуплоскость, находящаяся под наклонной прямой, проходящей через начало координат.

И, наконец, нарисуем множество, задаваемое условием (y ≤ 2 - x^2). Это область под параболой, открытой вниз, с вершиной в точке (0, 2).

Теперь найдем пересечение всех этих множеств. Для этого возьмем все точки, которые удовлетворяют всем условиям одновременно. Получается, что искомое множество – это плоский прямоугольник, в нижней части его область обрывается посылая отверстие.