За контрольную работу по информатике получено 5 пятерок, 10 четверок, 6 троек и 4 двойки. какое количество информации

Question

Информатика: За контрольную работу по информатике получено 5 пятерок, 10 четверок, 6 троек и 4 двойки. какое количество информации получил решетников при получении тетради с оценкой?

zzubaidulloieva · Answer

Поскольку об оценке ничего не говорится, можно только оперировать средним количеством информации для случая неравновероятных событий. А это формула Шеннона.
1. Определяем вероятности получения оценок.
Общее количество оценок равно 5+10+6+4 = 25.
Вероятность получения пятерки составляет 5/25 = 0.2
Четверки - 10/25 = 0.4, тройки 6/25 = 0.24, двойки 4/25 = 0.16.
На всякий случай проверим сумму вероятностей - должна получиться единица. 0.2+0.4+0.24+0.16 = 1. Все верно
2. Подставляем значения в формулу Шеннона
$\displaystyle I=-\sum_{i=1}^kp_i\log_2p_i= \\ -(0.2\log_20.2+0.4\log_20.4+0.24\log_20.24+0.16\log_20.16)\approx 1.91
$

ответ: приблизительно 1.91 бита

Популярные вопросы