выполнить сложение чисел как в примере

Это обычное сложение "в столбик", просто мы забываем о том, что существуют какие-то цифры кроме 0 и 1. То есть

0 + 0 = 0

1 + 0 = 0 + 1 = 1

1 + 1 = 10 (перенос единицы в старший разряд)

1 + 1 + 1 = 11 (перенос единицы в старший разряд)

Не забываем заполнять старшие разряды нулями, если это необходимо.