Для начала разберемся с выражением x→y. Логическая операция →, которая называется импликация или логическим следствием, возвращает истинное значение только в том случае, если первое выражение ложное или второе выражение истинное. В остальных случаях, она возвращает ложное значение.
Теперь давайте рассмотрим выражение x∧(x→y). Логическая операция ∧, которая называется конъюнкцией или логическим "И", возвращает истинное значение только в том случае, если оба выражения истинные. В остальных случаях, она возвращает ложное значение.
Далее, у нас есть выражение (x∧(x→y))→(x→z). Здесь мы снова используем операцию →. Исходя из сказанного ранее, мы видим, что эта операция возвращает истинное значение только в случае, если левая сторона выражения ложная или правая сторона истинная.
Теперь, если мы применим это выражение к набору значений (0,1,1), то получим:
f(0,1,1) = (0∧(0→1))→(0→1)
Рассмотрим выражение в скобках: (0→1). Здесь, так как первое выражение ложное, а второе истинное, операция → возвращает истинное значение. Таким образом, у нас получается:
0→1 = 1
Теперь, подставим это значение обратно в исходное выражение:
f(0,1,1) = (0∧1)→(0→1)
Рассмотрим выражение в скобках: (0∧1). Здесь первое выражение ложное, поэтому результатом этой операции будет ложное значение:
0∧1 = 0
Теперь, подставим это значение обратно в исходное выражение:
f(0,1,1) = 0→1
Теперь рассмотрим выражение в скобках: 0→1. В этом случае, так как первое выражение ложное, а второе истинное, операция → возвращает истинное значение:
0→1 = 1
Таким образом, получаем:
f(0,1,1) = 1
Теперь давайте рассмотрим набор значений (1,0,1) и вычислим f для него. Аналогично предыдущему шагу, мы получим:
f(1,0,1) = (1∧(1→0))→(1→1)
Рассмотрим выражение в скобках: (1→0). Здесь первое выражение истинное, а второе ложное, поэтому результатом этой операции будет ложное значение:
1→0 = 0
Теперь, подставим это значение обратно в исходное выражение:
f(1,0,1) = (1∧0)→(1→1)
Рассмотрим выражение в скобках: (1∧0). Здесь второе выражение ложное, поэтому результатом этой операции будет ложное значение:
1∧0 = 0
Теперь, подставим это значение обратно в исходное выражение:
f(1,0,1) = 0→(1→1)
Последним шагом рассмотрим выражение в скобках: 1→1. Здесь, так как оба выражения истинные, операция → возвращает истинное значение:
1→1 = 1
Таким образом, получаем:
f(1,0,1) = 0→1
Но мы уже рассчитали это выражение ранее и знаем, что оно равно 1.
Таким образом, получаем:
f(1,0,1) = 1
Итак, ответ на данный вопрос будет:
f(0,1,1) = 1
f(1,0,1) = 1
Для начала разберемся с выражением x→y. Логическая операция →, которая называется импликация или логическим следствием, возвращает истинное значение только в том случае, если первое выражение ложное или второе выражение истинное. В остальных случаях, она возвращает ложное значение.
Теперь давайте рассмотрим выражение x∧(x→y). Логическая операция ∧, которая называется конъюнкцией или логическим "И", возвращает истинное значение только в том случае, если оба выражения истинные. В остальных случаях, она возвращает ложное значение.
Далее, у нас есть выражение (x∧(x→y))→(x→z). Здесь мы снова используем операцию →. Исходя из сказанного ранее, мы видим, что эта операция возвращает истинное значение только в случае, если левая сторона выражения ложная или правая сторона истинная.
Теперь, если мы применим это выражение к набору значений (0,1,1), то получим:
f(0,1,1) = (0∧(0→1))→(0→1)
Рассмотрим выражение в скобках: (0→1). Здесь, так как первое выражение ложное, а второе истинное, операция → возвращает истинное значение. Таким образом, у нас получается:
0→1 = 1
Теперь, подставим это значение обратно в исходное выражение:
f(0,1,1) = (0∧1)→(0→1)
Рассмотрим выражение в скобках: (0∧1). Здесь первое выражение ложное, поэтому результатом этой операции будет ложное значение:
0∧1 = 0
Теперь, подставим это значение обратно в исходное выражение:
f(0,1,1) = 0→1
Теперь рассмотрим выражение в скобках: 0→1. В этом случае, так как первое выражение ложное, а второе истинное, операция → возвращает истинное значение:
0→1 = 1
Таким образом, получаем:
f(0,1,1) = 1
Теперь давайте рассмотрим набор значений (1,0,1) и вычислим f для него. Аналогично предыдущему шагу, мы получим:
f(1,0,1) = (1∧(1→0))→(1→1)
Рассмотрим выражение в скобках: (1→0). Здесь первое выражение истинное, а второе ложное, поэтому результатом этой операции будет ложное значение:
1→0 = 0
Теперь, подставим это значение обратно в исходное выражение:
f(1,0,1) = (1∧0)→(1→1)
Рассмотрим выражение в скобках: (1∧0). Здесь второе выражение ложное, поэтому результатом этой операции будет ложное значение:
1∧0 = 0
Теперь, подставим это значение обратно в исходное выражение:
f(1,0,1) = 0→(1→1)
Последним шагом рассмотрим выражение в скобках: 1→1. Здесь, так как оба выражения истинные, операция → возвращает истинное значение:
1→1 = 1
Таким образом, получаем:
f(1,0,1) = 0→1
Но мы уже рассчитали это выражение ранее и знаем, что оно равно 1.
Таким образом, получаем:
f(1,0,1) = 1
Итак, ответ на данный вопрос будет:
f(0,1,1) = 1
f(1,0,1) = 1