Хорошо! Давай разберем все три числа по очереди, используя схему Горнера.
1) Число 1234510:
У нас есть число 1234510, и мы хотим его представить с помощью схемы Горнера. Схема Горнера позволяет представить число в виде суммы разрядов, умноженных на степени основания системы счисления.
Давай начнем с младшего разряда, то есть единиц. Будем умножать их на основание системы счисления (обычно 10) и складывать результаты.
1) Умножаем единицы на 10: 1 * 10 = 10.
Теперь добавим следующий разряд, десятки. Умножим их на 10 и сложим с предыдущим результатом:
10 + 2 = 12.
Таким образом, имеем число 12.
Теперь продолжим с цифрой 4, умножив ее на 10 и сложив с предыдущим результатом:
12 * 10 + 4 = 124.
Теперь добавим следующий разряд, сотни:
124 * 10 + 5 = 1245.
Продолжим с тысячами:
1245 * 10 + 1 = 12451.
И, наконец, добавим разряд десятков тысяч:
12451 * 10 + 0 = 124510.
Таким образом, число 1234510 может быть представлено с помощью схемы Горнера как 124510.
2) Число 123458:
Процесс представления числа 123458 с помощью схемы Горнера будет аналогичным предыдущему примеру.
Начнем с единиц:
8 * 10 = 80.
Добавим десятки:
80 + 5 = 85.
Далее, сотни:
85 * 10 + 4 = 854.
Тысячи:
854 * 10 + 3 = 8543.
Десятки тысяч:
8543 * 10 + 2 = 85432.
И, наконец, старший разряд:
85432 * 10 + 1 = 854321.
Итак, число 123458 в представлении с помощью схемы Горнера будет равно 854321.
3) Число 0,123456:
Теперь рассмотрим число 0,123456.
Здесь у нас есть дробная часть, поэтому схема Горнера будет немного отличаться.
Начнем с первого разряда после запятой, то есть шестых долей:
0,000001.
Затем добавим следующий разряд, пятых долей:
0,000001 * 10 + 5 = 0,000015.
Далее, четвёртых долей:
0,000015 * 10 + 4 = 0,000154.
Третьих долей:
0,000154 * 10 + 3 = 0,001543.
Вторых долей:
0,001543 * 10 + 2 = 0,015432.
И, наконец, первых долей:
0,015432 * 10 + 1 = 0,154321.
Итак, число 0,123456 в представлении с помощью схемы Горнера будет равно 0,154321.
Надеюсь, это понятно! Если у тебя есть ещё вопросы, не стесняйся задавать!
1) Число 1234510:
У нас есть число 1234510, и мы хотим его представить с помощью схемы Горнера. Схема Горнера позволяет представить число в виде суммы разрядов, умноженных на степени основания системы счисления.
Давай начнем с младшего разряда, то есть единиц. Будем умножать их на основание системы счисления (обычно 10) и складывать результаты.
1) Умножаем единицы на 10: 1 * 10 = 10.
Теперь добавим следующий разряд, десятки. Умножим их на 10 и сложим с предыдущим результатом:
10 + 2 = 12.
Таким образом, имеем число 12.
Теперь продолжим с цифрой 4, умножив ее на 10 и сложив с предыдущим результатом:
12 * 10 + 4 = 124.
Теперь добавим следующий разряд, сотни:
124 * 10 + 5 = 1245.
Продолжим с тысячами:
1245 * 10 + 1 = 12451.
И, наконец, добавим разряд десятков тысяч:
12451 * 10 + 0 = 124510.
Таким образом, число 1234510 может быть представлено с помощью схемы Горнера как 124510.
2) Число 123458:
Процесс представления числа 123458 с помощью схемы Горнера будет аналогичным предыдущему примеру.
Начнем с единиц:
8 * 10 = 80.
Добавим десятки:
80 + 5 = 85.
Далее, сотни:
85 * 10 + 4 = 854.
Тысячи:
854 * 10 + 3 = 8543.
Десятки тысяч:
8543 * 10 + 2 = 85432.
И, наконец, старший разряд:
85432 * 10 + 1 = 854321.
Итак, число 123458 в представлении с помощью схемы Горнера будет равно 854321.
3) Число 0,123456:
Теперь рассмотрим число 0,123456.
Здесь у нас есть дробная часть, поэтому схема Горнера будет немного отличаться.
Начнем с первого разряда после запятой, то есть шестых долей:
0,000001.
Затем добавим следующий разряд, пятых долей:
0,000001 * 10 + 5 = 0,000015.
Далее, четвёртых долей:
0,000015 * 10 + 4 = 0,000154.
Третьих долей:
0,000154 * 10 + 3 = 0,001543.
Вторых долей:
0,001543 * 10 + 2 = 0,015432.
И, наконец, первых долей:
0,015432 * 10 + 1 = 0,154321.
Итак, число 0,123456 в представлении с помощью схемы Горнера будет равно 0,154321.
Надеюсь, это понятно! Если у тебя есть ещё вопросы, не стесняйся задавать!