В велокроссе принимали участие 128 спортсменов. Порядковый номер каждого спортсмена записали двоичным кодом. Какой длины этот двоичный код?

Для ответа на данный вопрос, необходимо учитывать следующую информацию:

Двоичный код состоит из двух символов - 0 и 1. Каждый символ в двоичном коде является битом. Чтобы рассчитать длину двоичного кода, нужно знать количество битов, которые нужно использовать для записи каждого спортсмена.

Для определения необходимого количества битов, можно использовать формулу:

Количество битов = log2(количество спортсменов)

В данном случае, количество спортсменов равно 128, так как такое число указано в вопросе. Поэтому мы можем подставить это значение в формулу:

Количество битов = log2(128) = log10(128) / log10(2) ≈ 7 (округляем до целого числа)

Таким образом, для записи порядкового номера каждого спортсмена двоичным кодом, достаточно использовать 7 битов.

Пошаговое решение:
1. Начиная с двоичного кода, который состоит только из одного бита (например, 0), мы можем увеличить количество битов, пока не достигнем значения 7.
2. Добавляем по одному биту, чтобы получить все возможные комбинации двоичного кода.
3. После достижения 7 битов, мы получаем все возможные комбинации двоичного кода от 0000000 до 1111111, что соответствует каждому спортсмену, участвующему в велокроссе.