В информационной системе хранятся изображения размером 2048 × 1536 пк. При кодировании используется алгоритм сжатия изображений, позволяющий
уменьшить размер памяти для хранения одного изображения в среднем в 8
раз по сравнению с независимым кодированием каждого пикселя. Каждое
изображение дополняется служебной информацией, которая занимает
128 Кбайт. Для хранения 32 изображений потребовалось 16 Мбайт. Сколько
цветов использовано в палитре каждого изображения?

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Определение исходных данных и неизвестных.
Из задачи нам известно:
- Размер каждого изображения - 2048 × 1536 пк.
- Сжатие изображения позволяет уменьшить размер в 8 раз.
- Служебная информация для каждого изображения занимает 128 Кбайт.
- Для хранения 32 изображений потребовалось 16 Мбайт.
Нам нужно найти:
- Количество цветов в палитре каждого изображения.

Шаг 2: Расчет размера каждого изображения после сжатия.
Поскольку алгоритм сжатия позволяет уменьшить размер каждого изображения в 8 раз, мы можем найти размер каждого сжатого изображения:

Размер сжатого изображения = (Размер исходного изображения) / 8
= (2048 × 1536) / 8
= 393,216 пк

Шаг 3: Расчет общего размера служебной информации для 32 изображений.
Мы знаем, что для хранения 32 изображений потребовалось 16 Мбайт. Учитываем, что служебная информация для каждого изображения занимает 128 Кбайт (или 128 * 1024 байт). Тогда, общий размер служебной информации равен:

Общий размер служебной информации = (Объем памяти для 32 изображений) - (32 * Размер каждого сжатого изображения)
= 16 Мбайт - (32 * 393,216 пк)
= 16 Мбайт - 12,582,912 пк
= 3,417,088 пк

Шаг 4: Расчет числа цветов в палитре каждого изображения.

Размер палитры = Размер изображения - Размер служебной информации
= (Размер исходного изображения) - (Размер служебной информации)
= (2048 × 1536) - 3,417,088 пк
= 3,145,728 пк

Поскольку цвет каждого пикселя кодируется в палитре, количество цветов в палитре каждого изображения равно размеру палитры.

Ответ: Количество цветов в палитре каждого изображения равно 3,145,728 цветов.