Установите соответствие между логическим выражением и областью истинности (заштрихованная часть).

(x*x+y*y<=1) and (y<=0))

(y>=-x) and (y<=x) and (x*x+y*y<=1)

((y>=x) or (y<=-x)) and (x*x+y*y<=1)

Добрый день! Я рад выступить в роли вашего учителя и помочь разобраться в данном вопросе.

Для того, чтобы установить соответствие между логическим выражением и областью истинности, необходимо проанализировать каждое выражение по отдельности и определить, при каких значениях переменных логическое выражение будет истинным.

Первое логическое выражение:
(x*x+y*y<=1) and (y<=0)

Давайте рассмотрим его пошагово:
1. Условие "x*x+y*y<=1" говорит о том, что сумма квадратов значений переменных x и y должна быть меньше или равна 1.
Например, при x=0 и y=0, выполняется условие x*x+y*y=0+0=0, что меньше 1, поэтому данное условие истинно.
Однако, при x=1 и y=0, условие x*x+y*y=1+0=1 уже не выполняется, так как 1 не меньше или равно 1.
2. Условие "y<=0" говорит о том, что значение переменной y должно быть меньше или равно 0.
Например, при y=0, данное условие выполняется, так как 0 меньше или равно 0.
Однако, при y=1, условие уже не выполняется, так как 1 больше 0.

Таким образом, область истинности для первого выражения будет представлять собой заштрихованную область, где условия x*x+y*y<=1 и y<=0 выполняются одновременно.

Первое выражение: (x*x+y*y<=1) and (y<=0)
Область истинности:

```
----------------
/ | \
/ | \
/ |______\
```

Продолжим со вторым логическим выражением:
(y>=-x) and (y<=x) and (x*x+y*y<=1)

1. Условие "y>=-x" говорит о том, что значение переменной y должно быть больше или равно противоположному значению переменной x.
2. Условие "y<=x" говорит о том, что значение переменной y должно быть меньше или равно значению переменной x.
3. Условие "x*x+y*y<=1" говорит о том, что сумма квадратов значений переменных x и y должна быть меньше или равна 1.

Чтобы определить область истинности для этого выражения, нам необходимо найти пересечение областей, удовлетворяющих каждому условию.

В данном случае, область истинности второго выражения будет представлять собой область, где условия y>=-x, y<=x и x*x+y*y<=1 выполняются одновременно.

Второе выражение: (y>=-x) and (y<=x) and (x*x+y*y<=1)
Область истинности будет иметь форму эллипса:

```
_______
/ | / \
/ | / \
/ |/______\
```

Перейдем к третьему логическому выражению:
(y>=x) or (y<=-x) and (x*x+y*y<=1)

1. Условие "y>=x" говорит о том, что значение переменной y должно быть больше или равно значению переменной x.
2. Условие "y<=-x" говорит о том, что значение переменной y должно быть меньше или равно противоположному значению переменной x.
3. Условие "x*x+y*y<=1" говорит о том, что сумма квадратов значений переменных x и y должна быть меньше или равна 1.

Для определения области истинности третьего выражения, нам необходимо определить, где каждое из условий будет выполняться.

Область истинности третьего выражения будет представлять собой объединение двух частей:
1. Часть, где выполняется условие y>=x.
2. Часть, где выполняется условие y<=-x и x*x+y*y<=1.

Третье выражение: (y>=x) or (y<=-x) and (x*x+y*y<=1)
Область истинности:

```
|\____________/|
| |
| ___ |
| / \ |
|_____________|

```

Итак, мы определили область истинности для каждого из трех логических выражений. Первое выражение имеет заштрихованную область, второе выражение представлено эллипсом, а третье выражение имеет две части объединенных вместе.

Надеюсь, что данное объяснение помогло вам понять, как установить соответствие между логическим выражением и областью истинности. Если у вас остались какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.