Уисполнителя множик две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 2, 2. раздели на 7. первая из них увеличивает число на экране в 2 раза, вторая – уменьшает его в 7 раз. программа для множика – это последовательность команд. сколько различных чисел можно получить из числа 75 при программы, содержащей ровно 5 команд? ответ обосновать.

gesse99 gesse99    2   25.08.2019 01:00    1

Ответы
ayveliss ayveliss  05.10.2020 17:44
Программы из 5 команд и результаты их выполнения:
11111: 7^5 * 2^5 = 16807 * 32 = 537824
11112: 7^5 / 7 * 2^4 = 2401 * 2^4 = 38416
11122: 7^5 / 7^2 * 2^3 = 343 * 8 = 2744
11222: 7^5 / 7^3 * 2^2 =  49 * 4 = 196
12222: 7^5 / 7^4 * 2 = 7 * 2 = 14
22222:  7^5 / 7^5 = 1
(Сами числа вычислять не обязательно)
Все другие программы будут давать в результате одно из перечисленных выше значений. Например, результат программы 12121 = результату программы 11122:
7^5 * 2 / 7 * 2 / 7 * 2 = 7^5 / 7^2 * 2^3
ответ: количество различных чисел = 6
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
nastyapetrova011 nastyapetrova011  05.10.2020 17:44
В общем виде все наборы можно представить в виде
7^5 \frac{2^i}{7^{5-i}} (i = 0..5)
Значит у нас столько вариантов сколько различных i, т.е. 6
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Информатика