У исполнителя Дельта две команды, которым присвоены номера: 1. умножить на 6
2. вычесть d
(d — неизвестное натуральное число; az 2)
Выполняя первую из них, Дельта увеличивает число на экране в 2 раза, а
выполняя вторую, уменьшает это число на d.
Программа для исполнителя Дельта — это последовательность номеров
команд.
Известно, что программа 22122 переводит число 12 в число 2
Определите значение d.​

Данная задача решается методом обратной подстановки. Необходимо выяснить, какое число станет исходным числом 12 после выполнения программы. Исходное число 12 увеличивается в 2 раза при выполнении команды 1 (умножить на 6). То есть, чтобы исходное число стало 12, перед выполнением этой команды оно было равно 12 / 2 = 6. Далее, после выполнения команды 2 (вычесть d), исходное число уменьшается на неизвестное натуральное число d. Чтобы получить 6, необходимо изначально было иметь число 6 + d. Теперь рассмотрим последовательность номеров команд из задачи - 22122. - Для числа 12 дважды выполняется команда 2, то есть число уменьшается на d два раза. Получаем: 12 - 2d. - Далее выполняется команда 1, и число увеличивается в 2 раза. Получаем: (12 - 2d) * 2. - Снова выполняется команда 2, и число уменьшается на d. Получаем: (12 - 2d) * 2 - d. - Затем опять выполняется команда 2, и число уменьшается на d. Получаем: ((12 - 2d) * 2 - d) - d. - И в конце последняя команда 2 уменьшает число на d. Получаем: (((12 - 2d) * 2 - d) - d) - d. Из условия задачи известно, что эта последовательность команд приводит к числу 2. Значит: (((12 - 2d) * 2 - d) - d) - d = 2. Далее проведем операции: ((12 - 2d) * 2 - d) - d = 2 (24 - 4d - d) - d = 2 (24 - 5d) - d = 2 24 - 6d = 2 -6d = 2 - 24 -6d = -22 d = (-22) / (-6) d = 22 / 6 Из этого вычисления видно, что значение d равно 22 / 6. Окончательный ответ: значение d равно 22 / 6 или 11 / 3.