у исполнителя бета две команды которым присвоены номера :1.прибавь b.
2.умножь на 2.
известно, что программа 21212 переводит число 18 в число 198.Определи значение b. Аргументируйте решение. ​

Восстановим порядок выполнения команд:

1 команда (умножь на 2): 18 * 2 = 36

2 команда (прибавь b): 36 + b = ...

3 команда (умножь на 2): ...

4 команда (прибавь b): ... = 99

5 команда (умножь на 2): 99 * 2 = 198

Теперь распишем более подробно, заменив неизвестные буквами x и y:

1 команда (умножь на 2): 18 * 2 = 36

2 команда (прибавь b): 36 + b = x

3 команда (умножь на 2): x * 2 = y

4 команда (прибавь b): y + b = 99

5 команда (умножь на 2): 99 * 2 = 198

Теперь выписываем равенства с буквами:

36 + b = x

x * 2 = y

y + b = 99

Из этого мы можем составить уравнение, т.е. делаем методом подстановки:

36 + b = x

x * 2 = y (x нам известен из верхнего уравнения x = b + 36, переносим его в следующее)

(36 + b) * 2 = y (жирным выделен наш x)

Идем дальше:

y + b = 99 (y нам известен из верхнего уравнения y = (36 + b) * 2, переносим его в следующее)

(36 + b) * 2 + b = 99 (жирным выделен наш y)

А теперь решаем полученное уравнение:

(36 + b) * 2 + b = 99

2 * 36 + 2 * b + b = 99

72 + 2b + b = 99

72 + 3b = 99

3b = 99 - 72

3b = 27

b = 27 / 3

b = 9

Мы нашли b. Теперь делаем проверку:

1 команда (умножь на 2): 18 * 2 = 36

2 команда (прибавь b): 36 + 9 = 45

3 команда (умножь на 2): 45 * 2 = 90

4 команда (прибавь b): 90 + 9 = 99

5 команда (умножь на 2): 99 * 2 = 198

Все верно!

ответ: 9