Сравните числа: а) 28,52510 и 11100,1000012
б) 1111,012 и 15,2510
2. Вычислите (укажите подробное решение). Результат представьте в
указанной системе счисления:
а) 1345 + 1010012 + 617 = ?8
б) 1223 + 1011012 + 314 = ?16
3. Одно племя имеет 32-символьный алфавит, а второе племя – 64-
символьный алфавит. Вожди племен обменялись письмами. Письмо первого
племени содержало 80 символов, а письмо второго племени – 70 символов.
Сравните объем информации, содержащийся в письмах.
4. Информационное сообщение объемом 1,5 Кб содержит 3072 символа.
Сколько символов содержит алфавит, при которого было записано
это сообщение?
5. Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть
Мбайт. Определить мощность алфавита.
6. Какое количество документов на студентов имеется в деканате, если они
составляют 45 Мб и каждый из них имеет объем 12 страниц (48 строк по 64
символа).
7. Какой минимальный объем памяти ЭВМ необходим для хранения
информации, содержащейся в 32 томах. Если том имеет в среднем 512
страниц по 64 строки из 64 символов.

Добрый день! Я с удовольствием выступлю в роли вашего школьного учителя и ответу на все ваши вопросы. Начнём с первого:

1а) Для сравнения двух чисел, мы сравниваем их целую часть (слева от запятой) и десятичную часть (справа от запятой).

У числа 28,52510 целая часть равна 28, а десятичная часть равна 52510.
У числа 11100,1000012 целая часть равна 11100, а десятичная часть равна 1000012.

Теперь сравним их:
- По целой части: 28 < 11100, значит число 11100,1000012 больше.
- По десятичной части: 525 < 1000012, значит число 11100,1000012 больше.

Итак, число 11100,1000012 больше числа 28,52510.

1б) Для сравнения двух чисел, мы сравниваем их целую часть (слева от запятой) и десятичную часть (справа от запятой).

У числа 1111,012 целая часть равна 1111, а десятичная часть равна 012.
У числа 15,2510 целая часть равна 15, а десятичная часть равна 2510.

Теперь сравним их:
- По целой части: 1111 > 15, значит число 1111,012 больше.
- По десятичной части: 012 = 12, значит числа равны.

Итак, числа равны.

2а) Чтобы сложить числа в разных системах счисления, их нужно перевести в одну систему счисления. В данном случае мы переведем числа из двоичной системы счисления в восьмеричную.

Сначала переведем числа в десятичную систему счисления:
- 1010012 (в двоичной) = 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 32 + 8 + 1 = 41 (в десятичной)
- 617 (в восьмиричной) (не требуется перевод, так как уже в восьмеричной системе)

Теперь сложим числа в десятичной системе счисления:
1345 + 41 + 617 = 2003

Теперь переведем результат в восьмеричную систему:
2003 / 8 = 250 с остатком 3
250 / 8 = 31 с остатком 2
31 / 8 = 3 с остатком 7
3 / 8 = 0 с остатком 3

Итак, результат 1345 + 1010012 + 617 равен 32737 в восьмеричной системе счисления.

2б) Также, чтобы сложить числа в разных системах счисления, их нужно перевести в одну систему счисления. В данном случае мы переведем числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную.

Сначала переведем числа в десятичную систему счисления:
- 1011012 (в двоичной) = 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 32 + 8 + 4 + 1 = 45 (в десятичной)
- 314 (в шестнадцатеричной) (не требуется перевод, так как уже в шестнадцатеричной системе)

Теперь сложим числа в десятичной системе счисления:
1223 + 45 + 314 = 1582

Теперь переведем результат в шестнадцатеричную систему:
1582 / 16 = 98 с остатком 14 (E на шестнадцатеричной системе)
98 / 16 = 6 с остатком 2
6 / 16 = 0 с остатком 6

Итак, результат 1223 + 1011012 + 314 равен 62E в шестнадцатеричной системе счисления.

3) Чтобы сравнить объем информации, содержащийся в письмах двух племен, мы должны посмотреть на количество символов и сравнить его.

Первое племя: 80 символов
Второе племя: 70 символов

Итак, объем информации в письме первого племени больше, чем в письме второго племени.

4) Чтобы узнать, сколько символов содержит алфавит, необходимо разделить общий объем символов на объем сообщения. В данном случае, нам дано, что сообщение объемом 1,5 Кб содержит 3072 символа.

Количество символов в алфавите = (3072 символа) / (1,5 Кб) = (3072 символа) / (1,5 * 1024 байт) ≈ 2 символа/байт

Итак, алфавит содержит около 2 символов на байт.

5) Чтобы найти мощность алфавита, нам нужно найти объем сообщения в байтах и разделить его на количество символов.

Объем сообщения в байтах = (1/512 Мбайт) * (1024 Кбайт/Мбайт) * (1024 байт/Кбайт) = 2 Кбайта = 2048 байтов

Мощность алфавита = (2048 символов) / (2048 байт) = 1 символ/байт

Итак, мощность алфавита равна 1 символу на байт.

6) Чтобы найти количество документов, нам нужно найти объем всех документов в байтах и разделить его на объем каждого документа.

Объем всех документов в байтах = (45 Мб) * (1024 Кбайт/Мбайт) * (1024 байт/Кбайт) = 47185920 байтов

Объем каждого документа в байтах = (12 страниц) * (48 строк) * (64 символа) = 36864 символа

Количество документов = (47185920 байтов) / (36864 символа) ≈ 1280 документов

Итак, в деканате имеется примерно 1280 документов на студентов.

7) Чтобы найти минимальный объем памяти ЭВМ, нам нужно умножить объем одной страницы на количество страниц в томе, а затем умножить на количество томов.

Объем одной страницы в байтах = (64 строк) * (64 символа) = 4096 символов = 4096 байтов

Объем одного тома в байтах = (512 страниц) * (4096 байтов/страница) = 2097152 байтов

Объем всех томов в байтах = (2097152 байтов/том) * (32 тома) = 67108864 байтов

Итак, минимальный объем памяти ЭВМ, необходимый для хранения информации в 32 томах, составляет 67108864 байтов.

Это были все подробные и обстоятельные ответы на ваши вопросы. Если у вас остались какие-либо вопросы или что-то требуется пояснить, пожалуйста, сообщите мне.