Сообщение «Логарифмом положительного числа b по снованию https://ykl-shk.azureedge.net/goods/ymk/algebra/work5/theory/10/1.gifназывается показатель степени с, в которую надо возвести число а, чтобы получить число b» для ученика 7 класса является:

Для выполнения данного задания, важно вначале объяснить основные понятия и определения, которые будут использоваться в ответе.

1. Показатель степени: Это число, которое показывает, сколько раз нужно умножить другое число (основание) на себя. Например, показатель степени 3 для числа 2 будет означать умножение числа 2 на себя три раза (2 * 2 * 2 = 8).

2. Логарифм: Это обратная операция возведения в степень. Логарифм положительного числа b по основанию a - это показатель степени a, в которую нужно возвести, чтобы получить число b. То есть, если получается такое число c, что a в степени c равно b, то c - это и будет логарифм числа b по основанию a (c = logₐb).

Теперь давайте разберемся с конкретным вопросом:

Ваш вопрос говорит о логарифме положительного числа b по основанию https://ykl-shk.azureedge.net/goods/ymk/algebra/work5/theory/10/1.gif. Здесь https://ykl-shk.azureedge.net/goods/ymk/algebra/work5/theory/10/1.gif является основанием логарифма, а число b - это число, для которого мы ищем показатель степени c.

Возьмем пример, чтобы лучше понять:

Пусть нам дано основание https://ykl-shk.azureedge.net/goods/ymk/algebra/work5/theory/10/1.gif равное 2 и число b равно 8.

Чтобы найти показатель степени c, в которую нужно возвести основание 2, чтобы получить число 8, мы можем воспользоваться формулой логарифма:

c = log₂(8).

Обратите внимание, что основание здесь всегда будет являться числом, больше 1.

Теперь найдем показатель степени c:

2 в степени c должно быть равно 8. То есть, мы ищем такое число c, что 2 в степени c равно 8.

Можно заметить, что 2 в кубе равно 8, поэтому показатель степени c будет равен 3:

c = log₂(8) = 3.

Ответ: Логарифмом числа 8 по основанию 2 является число 3.

Таким образом, ученик 7 класса может понять, что логарифм - это показатель степени, который позволяет найти показатель степени с, при котором основание возводится в эту степень и равно заданному числу b. Объяснение с помощью конкретного примера помогает сделать этот понятным и наглядным для ребенка.