С диаграмм Эйлера показать, что |A∪B| = |A| + |B| – |A∩B|.

Всё закрашенное - объединение A ∪ B.

Оно состоит из A (синий цвет) и тех элементов, которые входят в B, но не входят в A (зеленый цвет, можно записать как B \ A).

|B \ A| = |B| - |A ∩ B|, это весь круг B минус пересечение.

Тогда |A ∪ B| = |A| + |B \ A| = |A| + |B| – |A∩B|