Решите) для какого значения x логическое выражение ¬((x > 2)→ (x> 3)) будет истинно)

ответ: 3
Решение в файле

Привет! Конечно, я могу помочь в решении этого логического выражения. Давай разобьем его на несколько шагов, чтобы все было понятно.

Данное логическое выражение имеет следующий вид: ¬((x > 2) → (x > 3))

1. Для начала давай разберемся с внутренней частью выражения (x > 2) → (x > 3). Здесь используется импликация, то есть выражение A → B читается как "если A, то B".

2. Если вспомнить, что B означает (x > 3), то получим выражение (x > 2) → (x > 3), которое читается как "если x > 2, то x > 3".

3. Для того, чтобы импликация была ложной, необходимо, чтобы A (x > 2) было истинным, а B (x > 3) - ложным. Если же A истинно и B истинно, то импликация тоже истинна.

4. Теперь вернемся к выражению ¬((x > 2) → (x > 3)). Знак ¬ перед всей импликацией означает отрицание всего выражения.

5. Если импликация (x > 2) → (x > 3) истинна, то отрицание ¬((x > 3) → (x > 2)) будет ложно. И наоборот, если импликация (x > 2) → (x > 3) ложна, то отрицание ¬((x > 3) → (x > 2)) будет истинно.

6. Таким образом, мы можем переписать выражение изначального вида следующим образом: (x > 3) → (x > 2).

7. Здесь имеем импликацию, которая также требует, чтобы A (x > 3) было истинным, а B (x > 2) - ложным для ложного выражения.

8. То есть, нам нужно найти такие значения x, при которых (x > 3) истинно, а (x > 2) ложно.

9. (x > 3) истинно, если x больше 3, а (x > 2) ложно, если x не больше 2.

10. Теперь объединим эти два условия, x > 3 и x ≤ 2:

x > 3 и ¬(x > 2)

Если x > 3 и x не больше 2, то подходящим значением x будет любое число, которое больше 3 и не больше 2 одновременно, но таких чисел нет.

11. Таким образом, логическое выражение ¬((x > 2) → (x > 3)) будет истинно при любом значении x, так как не существует такого x, для которого внутреннее выражение (x > 2) → (x > 3) ложно.

Надеюсь, что я смог подробно объяснить решение этой задачи тебе. Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать!