Решить на паскале. количество граждан некоторого города увеличивается ежегодно на в%. через сколько лет население города возрастет в m раз, если

Question

Информатика: Решить на паскале. количество граждан некоторого города увеличивается ежегодно на в%. через сколько лет население города возрастет в m раз, если вначале было а человек.

incest · Answer

Для таких задач используется формула, называемая "сложный процент"
$\displaystyle x=A\left(1+ \frac{B}{100}\right)^n$
Здесь А - начальное значение, В - ежегодный процент, n - количество лет, х - результирующее значение.
По условию x=A×m, откуда можно найти n, затем округлив его до ближайшего большего целого.
$\displaystyle Am=A\left(1+ \frac{B}{100}\right)^n; \quad m=\left(1+ \frac{B}{100}\right)^n; \\ \\ \ln(m)=n\ln\left(1+ \frac{B}{100}\right) \to n= \frac{\ln(m)}{\ln\left(1+ \displaystyle \frac{B}{100}\right)}$

Получается, что значение А в условии является лишним.

// PascalABC.NET 3.1, сборка 1256 от 21.06.2016
begin
var m:=ReadReal('m=');
var B:=ReadReal('B%=');
Writeln('Кол-во лет равно ',Ceil(Ln(m)/Ln(1+B/100)))
end.

Тестовые решения
m= 2
B%= 33
Кол-во лет равно 3

m= 3.5
B%= 18
Кол-во лет равно 8

Популярные вопросы