Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1012; 9638], которые делятся на 3 и не делятся на 11, 13, 17 и 19. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем максимальное число.

Добрый день! Давайте решим задачу по порядку.

Сначала мы будем искать количество чисел, удовлетворяющих условиям задачи.

У нас есть отрезок [1012; 9638]. Для того чтобы найти количество чисел, мы должны подсчитать, сколько чисел на этом отрезке удовлетворяет условиям задачи.

Первое условие говорит, что число должно делиться на 3. Чтобы найти количество чисел, делящихся на 3, на отрезке, мы можем воспользоваться формулой для нахождения количества чисел, делящихся на заданное число на отрезке.

Для этого необходимо найти количество чисел, делящихся на 3, до конца отрезка, и вычесть количество чисел, делящихся на 3, до начала отрезка. То есть:

количество_чисел_делящихся_на_3 = (конец_отрезка // 3) - (начало_отрезка // 3)

Далее, второе условие говорит, что число не должно делиться на 11, 13, 17 и 19. Для того чтобы найти количество чисел, не делящихся на каждое из этих чисел, мы будем использовать ту же формулу.

Для примера рассмотрим первое число, на которое необходимо проверить условие - число 1012. Мы должны узнать, делится ли оно на 11, 13, 17 и 19. Если оно не делится ни на одно из этих чисел, то мы можем его учитывать в ответе.

Проверим, делится ли 1012 на 11. 1012 // 11 равно 92, остаток 0. Так как остаток равен 0, число делится на 11 и мы его не учитываем.

Теперь проведем аналогичную проверку для чисел 13, 17 и 19. Если число не делится на них, то мы его также не учитываем.

После того, как мы провели проверку для всех чисел на отрезке, мы можем подсчитать количество чисел, удовлетворяющих условиям задачи.

Наконец, чтобы найти максимальное число из всех подходящих чисел, мы просто выбираем наибольшее число из них. Для этого можно использовать механизм, с помощью которого находим максимум из двух чисел.

Таким образом, чтобы решить данную задачу, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти количество чисел, делящихся на 3 на отрезке [1012; 9638]. Для этого используем формулу: количество_чисел_делящихся_на_3 = (9638 // 3) - (1012 // 3).

2. Провести проверку на условие, чтобы убедиться, что числа не делятся на 11, 13, 17 и 19. Если число не делится на эти числа, то учитываем его в ответе.

3. Посчитать количество чисел, удовлетворяющих условию из пункта 2.

4. Найти максимальное число среди подходящих чисел.

Используя такой алгоритм, мы сможем получить ответ на задачу.