Расшифруйте ребус-систему: NO * NO = NET,ON * ON = TEN,
если разным буквам соответствуют разные цифры, а одинаковым буквам – одинаковые цифры. Требуется привести развёрнутое решение.

O=3

N=1

31*31=961(TEN)

13*13=169 (NET)

Объяснение:

1)NO*NO=NET;

2)ON*ON=TEN;

Из 2 выражения видно, что в качестве N может выступать цифра произведение которой на конце даст ту же цифру:  

0*0=0+

1*1=1+

2*2=4-

3*3=9-

4*4=16-

5*5=25+

6*6=36+

7*7=49-

8*8=64-

9*9=81-

Отсюда видно, что подходит всего 4 пары цифр;

Рассмотрим эти пары более детально:0-не подойдёт, т.к. вторая цифра в трехзначном числе тоже будет равна 0(противоречие). 5,6 могут подойти, но если подставить их в первое уравнение то получится минимум четырехзначное число(противоречие). Значит подходит только 1.

В качестве цифры на O может претендовать цифры от 2 до 3, так как выше будет четырехзначное число.

21*21=441-

31*31=961+

O=3

N=1

31*31=961(TEN)

13*13=169 (NET)