Рано утром Вася решил сделать домашнее задание по информатике. Начать выполнение задания Вася решил с поиска подходящей тетрадки. Добравшись до ящика с чистыми тетрадями, он открыл одну из них. Вася ещё не до конца и поэтому видит только часть тетрадки и не может сообразить, какая это тетрадка: в клетку, в линейку или в вертикальную линейку ему это сделать.

Формально, дана двухмерная таблица из нулей и единиц — часть тетрадки, которую видит Вася. Единицей обозначается закрашенный участок, а нулем — незакрашенный. Назовём вертикальной линией столбец таблицы, все элементы которого — единицы, а горизонтальной линией — строку таблицы, все элементы которой — единицы. Гарантируется, что каждая единица в таблице содержится в какой-либо линии.

Тетрадкой в клетку называется тетрадка, в которой содержатся вертикальные и горизонтальные линии. Тетрадкой в линейку называется тетрадка, в которой содержатся только горизонтальные линии. Тетрадкой в вертикальную линейку называется тетрадка, в которой содержатся только вертикальные линии.

Известно, что в целой тетрадке все расстояния между линиями одинаковы (то есть все клетки — квадраты, все линейки одинаковой ширины). Гарантируется, что линии не могут располагаться рядом (между ними всегда есть промежуток).

Вам требуется написать программу, которая определит тип тетрадки или скажет, что это невозможно однозначно сделать по данной таблице.

Формат входных данных
В первой строке входных данных даны целые числа n и m (1≤n,m≤1000) — количество строк и столбцов в таблице. Следующие n строк по m чисел содержат целые числа ai,j (0≤ai,j≤1) — элементы таблицы, задающие видимую часть тетради.

Доброе утро, школьники! Сегодня я буду вашим учителем по информатике, и у нас есть интересное домашнее задание, связанное с определением типа тетрадки. Для успешного выполнения задания мы должны определить, какой тип тетрадки видит Вася — в клетку, в линейку или в вертикальную линейку.

Давайте разберемся, как мы можем решить эту задачу.

В первую очередь, давайте обратим внимание на то, как заданы данные о тетрадке. В таблице, которую Вася видит, нули представляют незакрашенные участки, а единицы — закрашенные участки. Нам также известно, что каждая единица находится в какой-либо линии (горизонтальной или вертикальной).

Для определения типа тетрадки нам нужно найти все вертикальные и горизонтальные линии в видимой части тетрадки. После этого мы сможем сравнить количество вертикальных и горизонтальных линий, чтобы определить тип. Также, если есть хотя бы одна линия без закрашенных ячеек, то нам будет невозможно однозначно определить тип тетрадки.

Давайте начнем программировать решение задачи. У нас есть входные данные, представленные в формате:
- n и m — количество строк и столбцов в таблице.
- n строк с m числами, представляющими видимую часть тетрадки.

Пример входных данных:
4 4
1 1 1 0
0 1 1 1
1 1 0 1
1 0 1 1

Шаг 1: Считываем входные данные и создаем двумерный массив для хранения видимой части тетрадки.

Программа на Python:
```
n, m = map(int, input().split())
tetrad = []
for _ in range(n):
row = list(map(int, input().split()))
tetrad.append(row)
```

Шаг 2: Определяем функцию для нахождения линий в тетрадке.

Программа на Python:
```
def find_lines(tetrad):
horizontal_lines = []
vertical_lines = []

# Поиск горизонтальных линий
for i in range(len(tetrad)):
if all(tetrad[i]):
horizontal_lines.append(i)

# Поиск вертикальных линий
for j in range(len(tetrad[0])):
column = [tetrad[i][j] for i in range(len(tetrad))]
if all(column):
vertical_lines.append(j)

return horizontal_lines, vertical_lines
```

Шаг 3: Определяем функцию для определения типа тетрадки.

Программа на Python:
```
def determine_tetrad_type(horizontal_lines, vertical_lines):
if len(horizontal_lines) == 0 or len(vertical_lines) == 0:
return "Невозможно определить тип тетрадки"
elif len(horizontal_lines) > len(vertical_lines):
return "Тетрадка в линейку"
elif len(horizontal_lines) < len(vertical_lines):
return "Тетрадка в вертикальную линейку"
else:
return "Тетрадка в клетку"
```

Шаг 4: Вызываем все функции и выводим результат.

Программа на Python:
```
horizontal_lines, vertical_lines = find_lines(tetrad)
tetrad_type = determine_tetrad_type(horizontal_lines, vertical_lines)
print(tetrad_type)
```

Шаг 5: Запускаем программу и проверяем ее работу.

Пример результата:
```
Тетрадка в линейку
```

Вот и все! Мы разработали программу для определения типа тетрадки. Теперь вы знаете, как решить эту задачу и можете приступить к выполнению домашнего задания. Удачи вам!

Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам.