Примеры неправильного использования div и mod

Не совсем понимаю вопроса.
div - это целое значения после деления одного числа на другое
mod - это остаток от деления одного числа на другое
т.е. например 
a:=7 div 2;
a=3
b:=7 mod 2;
b=1
Примеры использования div и mod могут быть разные. Например их можно использовать для деления числа на отдельные цифры. Так остаток от деления на 10 (a mod 10) даст нам последнюю цифру. А если для трёхзначного числа зададим (a div 100) то найдём его первую цифру. Так же для нахождения средней цифры в трёхзначном числе можно написать как ((a mod 100)div 10) так и  ((a div 10)mod 10). 
Так же с можно находить количество цифр в числе, и программа будет выглядеть так:
var i:byte; a,k:integer;
a:=4873; k:=0;
while a>0 do begin
k:=k+1;
a:=a mod 10;
end;
writeln(k);
end. 
Знаем что такое двоичная система? Так вот с и mod можно написать программу перевода числа в двоичную систему, или просто подсчитать количество нулей и единиц в двоичной записи числа. Подсчёт единиц и нулей выглядит так:
var a,b,c:integer;
a:=34;b:=0;c:=0;
while a>0 do begin
if a mod 2=0 then b:=b+1 else c:=c+1;
a:=a mod 10;
end;
writeln('количество нулей=',b);
writeln('количество единиц=',c);
end.
Вообще много чего можно придумать. Узнать чётное ли число(mod), узнать количество чётных и нечётных цифр в числе(mod), узнать сколько раз число a делиться на число b(mod и div). 
Так div и mod можно использовать где угодно и как угодно, и всё зависит от фантазии человека который пишет программу. Единственное что надо помнить, что mod и real выполняются для чисел integer, и если мы попытаемся исполнить операции для real (например 3,4 или 6,7) то наткнёмся на ошибку. Ну а так же, чисто из математики, мы не можем делить на ноль, следственно (a div 0) тоже операция не выполнима так же как и (a mod 0) .