Практическая работа по теме «системы счисления» 1. расположите в порядке возрастания: 111010112; 1538; e36f16; 198910. 2. дана дата рождения в двоичной системе счисления: число 111102; месяц 1012; год 111110001012. переведите все в десятичную систему счисления. может это твой день рождения? 3. переведите все в двоичную систему счисления: ef2716; 0,61238; 69910. в восьмеричную систему счисления: 1110010100112; 1110000111002; 101100011,00002. в шестнадцатеричную систему счисления: 111010000111 2 ; 10110102; 1000100011112. 4. сравните: 1138 и 11011002 5816 и 458 124510 и 1001112 5. в 8а и 8б классах девочек 11102. сколько мальчиков, если всего в обоих классах 1816 человек? д 20

ты скажи в каких системах счисления у тебя даны они изначально. А то не понятно, как переводить.

1. Расположение в порядке возрастания:
111010112 = 935
1538 = 1538
e36f16 = 58191
198910 = 198910

Порядок: 935, 1538, 58191, 198910

Обоснование:
Чтобы расположить эти числа в порядке возрастания, нужно привести их к одной системе счисления. В данной задаче все числа находятся в разных системах счисления. Приведем их к десятичной системе счисления:
111010112 = (1x2^7) + (1x2^6) + (1x2^5) + (0x2^4) + (1x2^3) + (0x2^2) + (1x2^1) + (1x2^0) = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 235.
1538 = 1538.
e36f16 = (14x16^3) + (3x16^2) + (6x16^1) + (15x16^0) = 57344 + 768 + 96 + 15 = 58191.
198910 = 198910.

2. Перевод в десятичную систему счисления:
Число: 111102 = (1x2^4) + (1x2^3) + (1x2^2) + (1x2^1) + (0x2^0) = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30.
Месяц: 1012 = (1x2^2) + (0x2^1) + (1x2^0) = 4 + 0 + 1 = 5.
Год: 111110001012 = (1x2^10) + (1x2^9) + (1x2^8) + (1x2^7) + (1x2^6) + (0x2^5) + (0x2^4) + (0x2^3) + (1x2^2) + (0x2^1) + (1x2^0) = 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 4 + 0 + 0 + 2 + 0 + 1 = 2993.

Обоснование:
Для перевода чисел из двоичной системы счисления в десятичную нужно умножить каждую цифру числа на соответствующую степень числа 2 и сложить результаты.

3. Перевод чисел в различные системы счисления:
В двоичную систему счисления:
ef2716 = 1110111100100112.
0,61238 = 0.1001111000010112.
69910 = 10101110112.

В восьмеричную систему счисления:
1110010100112 = 14538.
1110000111002 = 7038.
101100011,00002 = 540.0210.

В шестнадцатеричную систему счисления:
1110100001112 = 1e472.
10110102 = ba16.
1000100011112 = 82f16.

4. Сравнение чисел:
1138 < 11011002 (так как 1 < 11).
5816 > 458 (так как 58 > 45).
124510 > 1001112 (так как 1245 > 1001).

Обоснование:
Для сравнения чисел нужно привести их к одной системе счисления и сравнить цифры в порядке от старшей к младшей.

5. Решение задачи:
В 8а и 8б классах девочек 11102. Всего в обоих классах 1816 человек. Найдем количество мальчиков.

Общее количество учеников в обоих классах: 1816 человек.
Количество учеников в 8а и 8б классах: 1110 учеников.
Количество мальчиков: 1816 - 1110 = 706 мальчиков.

Обоснование:
Для нахождения количества мальчиков нужно вычесть количество девочек из общего количества учеников.