Получить шестнадцатеричную форму внутреннего представления числа в формате с плавающей точкой в 4-х байтовой ячейке.
26.28125

C1D24000 - 16-ричная форма внутреннего представления числа -26,28125 в формате с плавающей точкой в 4-х байтовой ячейке.

Объяснение:

Сначала переводим число -26,28125 без знака в двоичное представление:

целая часть:

26 : 2 = 13 ост 0

13 : 2 =   6 ост 1

 6 : 2 =   3 ост 0

 3 : 2 =   1 ост 1

 1 : 2 =   0 ост 1

итого целая часть 26 (10) = 11010 (2)

дробная часть:

умножаем дробную часть числа (и дробные части полученных произведений) на 2 до тех пор, пока результат не станет =1 или будет достигнута требуемая точность. Целые части результатов записываем по-порядку после запятой:

0,28125 * 2 = 0,5625 --> 0,0

0,5625 * 2   = 1,125   --> 0,01

0,125 * 2     = 0,25     --> 0,010

0,25 * 2       = 0,5       --> 0,0100

0,5 * 2         = 1          --> 0,01001

Получается дробная часть 0,28125 (10) = 0,01001 (2)

Собираем все число вместе: 26,28125 (10) = 11010,01001 (2)

Теперь надо представить его в формате с плавающей точкой.

В этом формате 4 байта = 32 бита.

Распределяются биты так:

1 бит отводится под знак числа 0 или 1.

8 бит - степень

23 бит - мантисса

В нашем случае число отрицательное, значит в первый бит запишем 1.

Теперь надо определить степень и мантиссу  

Степень равна показателю степени старшего разряда целой части +127

В целой части 5 цифр, значит при нумерации с нуля старший разряд будет 4 степени: 11010 = 1,1010 * 2^4

Степень = 4+127=131 (десятичное число)

переведем его в двоичное: 131 (10) = 10000011 (2)

Степень = 10000011

Определим мантиссу:

для этого представим его как произведение на 2 (основание СС) в какой-то степени:

перенесем запятую так, чтобы перед ней оказалась только одна единица (старший разряд). Показатель степени двойки при этом будет равен номеру старшего разряда (нумерация с нуля):

11010,01001 = 1,101001001 * 2^4

осталось дополнить число до 23 знаков после запятой:

1,10100100100000000000000

Мантисса = 10100100100000000000000

Собираем все вместе:

знак   степень       мантисса

  1    10000011    10100100100000000000000

Итого число -26,28125 в машинном представлении в 4-байтовой ячейке в формате с плавающей запятой = 11000001110100100100000000000000

Осталось перевести его в 16-ричное представление:

разбиваем число на блоки по 4 цифры начиная с конца и подставляем вместо каждого блока соответствующее ему 16-ричное значение:

1100 0001 1101 0010 0100 0000 0000 0000

 C       1       D      2       4       0       0       0

11000001110100100100000000000000 (2) = C1D24000 (16)