Получить двоичную форму внутреннего представления целого числа в 2-х байтовой ячейке (1689) Получить получить шестнадцатеричную форму внутреннего представления целого числа в 2-х байтовой ячейке (-1689)
По шестнадцатеричной форме внутреннего представления целого числа в 2-х байтовой ячейке восстановить само число (FA53)
1) Получить двоичную форму внутреннего представления целого числа в 2-х байтовой ячейке (1689):
Для этого нам необходимо представить число 1689 в двоичном виде.
Шаг 1: Переведем число 1689 в двоичную систему счисления.
1689 = 2 * 844 + 1
= 2 * (2 * 422 + 0) + 1
= 2 * (2 * (2 * 211 + 1) + 0) + 1
= 2 * (2 * (2 * (2 * 105 + 1) + 0) + 1) + 1
= 2 * (2 * (2 * (2 * (2 * 52 + 1) + 0) + 1) + 0) + 1
= 2 * (2 * (2 * (2 * (2 * (2 * 26 + 0) + 1) + 0) + 1) + 0) + 1
= 2 * (2 * (2 * (2 * (2 * (2 * (2 * 13 + 1) + 0) + 0) + 1) + 0) + 0) + 1
= 1 0 1 0 0 0 0 1
Таким образом, двоичная форма внутреннего представления целого числа 1689 в 2-х байтовой ячейке будет 101000001.
2) Получить шестнадцатеричную форму внутреннего представления целого числа в 2-х байтовой ячейке (-1689):
Для этого нам необходимо представить число -1689 в шестнадцатеричной системе счисления.
Шаг 1: Получим двоичное представление числа -1689.
Для этого возьмем двоичное представление числа 1689 (101000001) и выполним инверсию всех битов (меняем 0 на 1 и 1 на 0): 010111110.
Шаг 2: Добавим к числу полученный в результате инверсии остаток от деления числа на 2 в старший разряд. В данном случае остаток от деления равен 1, поэтому: 101011111.
Шаг 3: Переведем полученное двоичное число в шестнадцатеричную систему.
Разделим число на группы по 4 бита: 1010 | 1111.
Каждую группу переведем в шестнадцатеричные числа: 1010 -> A, а 1111 -> F.
Таким образом, шестнадцатеричная форма внутреннего представления целого числа -1689 в 2-х байтовой ячейке будет AF.
3) По шестнадцатеричной форме внутреннего представления целого числа в 2-х байтовой ячейке восстановить само число (FA53):
Для этого нам необходимо перевести шестнадцатеричное число FA53 в десятичное представление.
FA53 = 15 * 16^3 + 10 * 16^2 + 5 * 16^1 + 3 * 16^0
= 15 * 4096 + 10 * 256 + 5 * 16 + 3 * 1
= 61440 + 2560 + 80 + 3
= 64383
Таким образом, число, восстановленное по шестнадцатеричной форме внутреннего представления целого числа FA53 в 2-х байтовой ячейке, равно 64383.