Почему рекомендуется объявлять переменные перед их использованием в программе?

Этому есть несколько причин.
1. Если имеется требование объявлять ВСЕ переменные в программе, то это хранит программиста от искаженного указания имен переменных, например, xl вместо x1 или suma вместо summa.
2. Объявление переменных позволяет явно указать их типы, а использование типизированных переменных позволяет с меньшими усилиями добиться правильной записи алгоритма. Например, при типизации переменных последовательность команд c=5  a=3*c  c=a/3  недопустима. В самом деле, присваивание необъявленной переменной "с" значения целочисленной константы 5 подразумевает, что она тоже становится целочисленной. Далее, по той же причине необъявленная переменная "а" также получает целый тип. И третий оператор выполняет деление. А такая операция деления дает вещественный результат и присваивание его целочисленной переменной "с" недопустимо, потом что приведет к потере дробной части. И мы получаем сообщение об ошибке, т.е. можем вовремя ошибку увидеть и исправить её.
3. Некоторые системы программирования независимо от того, объявлена переменная или нет, очищают её нулём (или делают пустой, если переменная символьная). А некоторые этого не делают. Появление в программе необъявленной переменной с таким неопределенным значением может вызывать неожиданное поведение этой программы. Многие системы, в которых объявление переменных обязательно, выдают сообщение, что переменной не было присвоено начальное значение, что также избегать ошибок.
4. При объявлении переменных в одном месте, им всем отводится одна область памяти, что уменьшает затраты вычислительной системы на адресацию памяти и делает программу компактнее, а также ускоряет её работу. Особенно это важно при нехватке оперативной памяти, когда программа вынужденно использует виртуальную память, которая располагается на внешнем носителе.