Определите количество натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству: ( D216 - 2816 ) < x ≤ ( 3468 - 508 )

Чтобы решить данное неравенство, мы должны воспользоваться алгоритмом, который позволяет найти количество натуральных чисел, удовлетворяющих данному неравенству. Давайте разберемся, как его применить.

1. Найдем разности внутри скобок:
D216 - 2816 = -2600
3468 - 508 = 2960

2. Подставим найденные значения в исходное неравенство:
-2600 < x ≤ 2960

3. Исключим отрицательные числа из рассмотрения. В данном случае, мы ищем только натуральные числа, поэтому отрицательные значения нам не подходят.

4. Определим диапазон значений, в котором может находиться искомое натуральное число. Заметим, что неравенство задает условие нахождения значения x в полуинтервале от -2600 до 2960. Но мы ищем только натуральные числа, поэтому нас интересуют только числа, большие нуля.

5. Отбросим отрицательные значения из рассмотрения и определим диапазон значений, в котором может находиться искомое натуральное число: 0 < x ≤ 2960.

6. Найдем количество натуральных чисел, удовлетворяющих данному неравенству. Поскольку нам интересны только числа, большие нуля, диапазон значений для поиска будет от 1 до 2960 (включительно). Находим количество чисел в данном интервале, используя формулу:

Количество чисел = конечное значение - начальное значение + 1

Количество чисел = 2960 - 1 + 1 = 2960

Таким образом, количество натуральных чисел, удовлетворяющих данному неравенству, равно 2960.