Найдите основание системы в корой сделано умножение 3*213=1043

   213
×     3

 1023

Рассмотрим младший разряд. 3×3=9 в десятичной системе, а тут записана тройка, следовательно получилось 13 или 23 (пошел перенос 1 или 2 в старший разряд).
Смотрим второй разряд, там была 1, стала 2, следовательно, был перенос 1.
Теперь решаем простую задачу: в какой системе счисления 9 превратится в 13? Для это используем расширенную запись числа 13 по основанию х.
1×х + 3 = 9 → х=6

ответ: основание системы счисления равно 6.

6 система счисления.