Найдите для переменной m все целые числа, для которых значение данного логического выражения является истинным.

Для решения данной задачи, сначала нам нужно разобраться с данным логическим выражением:

```
|m + 3| - 7 > 10
```

Это неравенство содержит модуль m + 3, который означает, что мы должны рассмотреть два случая:

1. Когда модуль m + 3 положительный:
Если m + 3 > 0, то модуль m + 3 равен значению m + 3. Тогда наше неравенство примет вид: (m + 3) - 7 > 10, что приводится к следующему виду:
m - 4 > 10
Теперь мы можем решить это неравенство:
m > 14

Если m + 3 < 0, то модуль m + 3 равен значению -(m + 3). Тогда наше неравенство примет вид: -(m + 3) - 7 > 10, что приводится к следующему виду:
-m - 10 > 10
Теперь мы можем решить это неравенство:
-m > 20
m < -20 (помним, что при умножении на отрицательное число, знак неравенства меняется)

2. Когда модуль m + 3 равен нулю, то есть m + 3 = 0. Но в таком случае, неравенство не выполняется, так как 0 - 7 > 10 не верно.

Итак, составим окончательный ответ:
Для целочисленной переменной m, значение данного логического выражения (|m + 3| - 7 > 10) является истинным для всех m > 14 или m < -20.