Напишите маску сети, в которой может быть до 14 компьютеров (хостов).

255.255.255.240

Для начала, для маскирования сети мы используем IP-адрес и маску сети. IP-адрес состоит из 4 чисел, разделенных точками, например, 192.168.0.1. Каждое число находится в диапазоне от 0 до 255.

Маска сети также состоит из 4 чисел, разделенных точками, но она указывает, какая часть IP-адреса относится к сети, а какая - к устройству (хосту). Маска сети также записывается с помощью битовой нотации, используя 1 для сетевой части и 0 для хостовой части.

Для нашей задачи нам нужно найти такую маску сети, чтобы в ней поместилось до 14 компьютеров (хостов). Найдем минимальное количество бит, которое позволит закодировать 14 компьютеров.

Для этого мы используем формулу 2^n >= количество компьютеров, где n - количество бит в маске. В данном случае, 2^n >= 14.

Найти такое n можно последовательно попробовав различные значения. При n=4, получаем 2^4 = 16, что больше, чем 14. При n=3, получаем 2^3 = 8, что меньше, чем 14. Таким образом, нам нужно выбрать n=4, чтобы иметь достаточно битов для 14 компьютеров.

Следующим шагом будет определить, какие биты в маске сети будут относиться к сетевой части, а какие - к хостовой части. Так как нам нужно до 14 компьютеров, то нам понадобится 4 бита для хостовой части (2^4 = 16). Количество битов для сетевой части будет равно длине общей маски сети минус количество битов для хостовой части, то есть 32 - 4 = 28 битов для сетевой части.

Таким образом, маска сети с помощью битовой нотации будет иметь вид 11111111.11111111.11111111.11110000 или 255.255.255.240.

Обоснование:
- Наше количество компьютеров равно 14, поэтому выбрано значение n=4.
- Количество битов для хостовой части равно числу компьютеров, n=4.
- Количество битов для сетевой части определяется как (32 - количество битов для хостовой части), в данном случае 28.

Поэтапное решение:
1. Используя формулу 2^n >= 14, последовательно попробуйте разные значения n, пока не найдете такое, что 2^n >= 14.
2. Количество битов для хостовой части будет равно найденному значению n.
3. Количество битов для сетевой части определяется как (32 - количество битов для хостовой части).
4. Запишите маску сети в виде 4 чисел, разделенных точками, в битовой нотации, используя 1 для сетевой части и 0 для хостовой части.
5. Запишите маску сети в виде 4 чисел, разделенных точками, в десятичной нотации.
6. Проверьте результат, убедившись, что количество возможных хостов соответствует заданному значению.