На уроке информатики учитель предложил Васе сыграть в следующую игру. На доске записаны по порядку все целые числа от 1 до N. За один ход можно стереть либо все числа, стоящие на чётных позициях, либо все числа, стоящие на нечётных позициях. После этого оставшиеся числа перенумеровываются заново слева направо; нумерация начинается с единицы.

Игра продолжается, пока на доске есть хотя бы два числа.

Вася выиграет, если после окончания игры единственным оставшимся на доске числом будет число X. Выведите последовательность ходов, которая приведёт к победе Васи. Гарантируется, что Вася всегда может победить.

Входные данные
В первой строке содержится целое число N (2 ≤ N ≤ 109) — начальное количество чисел на доске.

Во второй строке содержится целое число X (1 ≤ X ≤ N) — число, которое должно остаться в конце игры.

Выходные данные
Выведите последовательность целых чисел, состоящую из чисел 1 и 2 — ходов Васи. Число 1 означает, что Вася стирает все числа на нечётных позициях, число 2 — на чётных.

Каждый ход Васи выводите на отдельной строке.

Система оценки
В этой задаче 20 тестов, не считая тестов из условия. За каждый пройденный тест будет начисляться

На тесты наложены следующие ограничения:

Номера тестов

Дополнительные ограничения

1 – 2

Тесты из условия

3 – 10

N ≤ 1000

11

X = 1

12 – 14

X = N

15 – 22

без дополнительных ограничений

Примеры
Ввод

Вывод

Пояснение

10
5

2
2
1

На доске записаны числа:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Первым ходом Вася стирает все числа на чётных позициях, на доске остаются числа:
1 3 5 7 9
Затем позиции оставшихся чисел перенумеровываются — то есть оставшиеся после первого хода Васи числа получат номера от 1 до 5. Вторым ходом Вася снова удаляет все числа на чётных позициях, на доске остаются числа:
1 5 9
Третьим ходом Вася удаляет все числа на нечётных позициях, и на доске останется только число 5, которое и было нужно.

6
6

1
2
1

Во втором примере выписаны числа
1 2 3 4 5 6
Вася стирает числа на нечётных позициях, остаются
2 4 6
Вася стирает число 4, которое стоит на чётной позиции. Остаются
2 6
Вася стирает число 2, которое стоит на нечётной позиции. Осталось число 6.

Ибрагим002    1   29.10.2021 19:34    30