На первом уроке заклинаний в этом году учитель показывал шестерым начинающим волшебникам возможности волшебной палочки. он предложил им выстроиться в ряд в произвольном порядке. построились так, как показано на рисунке. затем учитель выбрал двух стоящих рядом учеников и взмахом волшебной палочки поменял их местами, затем опять выбрал двух рядом стоящих и поменял их местами, и так далее. к концу урока дети были выстроены по росту слева направо (слева стоял самый высокий, справа – самый низкий). какое наименьшее количество взмахов палочки могло потребоваться учителю?