Между дачными посёлками Арбатское, Бунеево, Веснянка, Гремячье, Дымово построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.

https://иванов-ам.рф/informatika_09_fgos/informatika_materialy_zanytii_09_fgos_sr_02.htmlэто ссылка на задания, там есть таблицы мне нужен первый вариант !

Постройте схему, соответствующую этой таблице.

Определите длину кратчайшего пути между пунктами Арбатское и Бунеево. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

2. Путешественник пришёл в 08:30 на автостанцию поселка Луговое и увидел следующее расписание автобусов:

Определите самое раннее время, когда путешественник сможет оказаться в пункте Озёрное согласно этому расписанию.

3. В следующей таблице закрашенные клетки соответствуют урокам информатики в расписании одного из дней занятий 9-11 классов некоторой школы.

Выполните следующие задания.

1) Определите, какое минимальное количество учителей информатики требуется при таком расписании.

2) Предложите вариант расписания, при котором можно обойтись двумя учителями информатики при условии, что у каждого класса должно быть два урока информатики.

3) В школе три учителя информатики: Иванов, Петров, Сидоров. Распределите между ними уроки в таблице так, чтобы ни у кого не было «окон» (пустых уроков):

4. Дополнительное задание. Миша, Олег, Ваня и Витя — одноклассники. Каждый из них занимается каким-нибудь видом спорта и говорит на одном из иностранных языков: английском, немецком, французском, итальянском. Секции и языки у них разные. Миша играет в футбол. Мальчик, который говорит по-французски, играет в баскетбол. Олег играет в бадминтон. Миша не знает итальянского языка, а Олег не владеет английским. Ваня не занимается лёгкой атлетикой, а бадминтонист не говорит по-итальянски. Определите, каким видом спорта занимается каждый мальчик и каким иностранным языком он владеет.

Добрый день! Давайте разберем каждый вопрос по очереди.

1. Между дачными поселками Арбатское, Бунеево, Веснянка, Гремячье, Дымово построены дороги, длина которых приведена в таблице. Нам нужно построить схему, соответствующую этой таблице, и определить длину кратчайшего пути между пунктами Арбатское и Бунеево.

Для начала построим схему, где каждому поселку соответствует узел, а дорогам - ребра:

```
Арбатское --- 10 км --- Бунеево
| |
13 км |
| |
Дымово ____ 5 км ____ Веснянка --- 12 км --- Гремячье
```

Теперь посчитаем длину кратчайшего пути между Арбатским и Бунеево. Для этого можно воспользоваться алгоритмом Дейкстры. Пусть S - это множество вершин, для которых уже известно кратчайшее расстояние до Арбатского. В начале S содержит только Арбатское, а все остальные вершины помечены как непосещенные.

1. Выбираем вершину с наименьшим расстоянием из S. У нас это будет Арбатское - расстояние равно 0.
2. Рассмотрим все смежные с Арбатским вершины (Бунеево, Дымово). Если новое расстояние до них через Арбатское меньше, чем текущее расстояние до этих вершин, то обновляем текущее расстояние.
3. Помечаем Арбатское как посещенное и добавляем его в S.
4. Переходим к вершине с наименьшим расстоянием. У нас это Бунеево - расстояние равно 10.
5. Повторяем шаги 2-4, пока все вершины не окажутся в S.

Итак, пошагово рассмотрим этот алгоритм:

- Начальное состояние:
- Арбатское: расстояние равно 0
- Бунеево: расстояние на данный момент неизвестно

- Выбираем вершину с наименьшим расстоянием из S:
- Арбатское - расстояние равно 0

- Рассмотрим все смежные с Арбатским вершины:
- Расстояние от Арбатского до Бунеево равно 10
- Новое расстояние до Бунеево через Арбатское: 0 + 10 = 10
- Так как у нас нет текущего расстояния до Бунеево, то это становится его текущим расстоянием

- Помечаем Арбатское как посещенное и добавляем его в S:
- Арбатское помечаем как посещенное

- Переходим к вершине с наименьшим расстоянием:
- Бунеево - расстояние на данный момент равно 10

- Рассмотрим все смежные с Бунеево вершины:
- Расстояние от Бунеево до Арбатского равно 10
- Новое расстояние до Арбатского через Бунеево: 10 + 10 = 20
- Так как у нас уже есть текущее расстояние до Арбатского (0), то новое расстояние больше. Ничего не меняем.
- Расстояние от Бунеево до Веснянка равно 1
- Новое расстояние до Веснянка через Бунеево: 10 + 1 = 11
- Так как у нас нет текущего расстояния до Веснянка, то это становится его текущим расстоянием

- Помечаем Бунеево как посещенное и добавляем его в S:
- Бунеево помечаем как посещенное

- Переходим к вершине с наименьшим расстоянием:
- Веснянка - расстояние на данный момент равно 11

- Рассмотрим все смежные с Веснянка вершины:
- Расстояние от Веснянка до Дымово равно 8
- Новое расстояние до Дымово через Веснянка: 11 + 8 = 19
- Так как у нас уже есть текущее расстояние до Дымово (неизвестно), то новое расстояние меньше. Обновляем текущее расстояние Дымово: 19

- Помечаем Веснянку как посещенную и добавляем ее в S:
- Веснянку помечаем как посещенную

- Переходим к вершине с наименьшим расстоянием:
- Дымово - расстояние на данный момент равно 19

- Рассмотрим все смежные с Дымово вершины:
- Расстояние от Дымово до Гремячье равно 4
- Новое расстояние до Гремячье через Дымово: 19 + 4 = 23
- Так как у нас нет текущего расстояния до Гремячье, то это становится его текущим расстоянием

- Помечаем Дымово как посещенное и добавляем его в S:
- Дымово помечаем как посещенное

- Переходим к вершине с наименьшим расстоянием:
- Гремячье - расстояние на данный момент равно 23

- Так как у нас больше нет непосещенных вершин, алгоритм завершается.
- Итак, самый кратчайший путь между Арбатским и Бунеево равен 23 км.

2. Перейдем к следующему вопросу. У нас есть расписание автобусов и нужно определить самое раннее время, когда путешественник сможет оказаться в пункте Озерное.

Расписание автобусов:
```
Автобус 1: Луговое - 08:50 -> Озерное - 09:30
Автобус 2: Луговое - 09:00 -> Озерное - 09:50
Автобус 3: Луговое - 09:10 -> Озерное - 10:10
Автобус 4: Луговое - 09:20 -> Озерное - 10:30
Автобус 5: Луговое - 09:30 -> Озерное - 11:00
```

Из расписания видно, что самое раннее время, когда путешественник сможет оказаться в пункте Озерное, будет 09:30, когда отправляется первый автобус из Лугового.

3. Следующая задача состоит в том, чтобы распределить уроки информатики между разными учителями, используя заданное расписание.

Расписание уроков информатики:

```
урок1 урок2 урок3 урок4 урок5 урок6
┌─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┐
│ │инф1 │ │ │инф2 │ │
│ │ │ │инф3 │ │ │
│инф1 │инф1 │инф2 │н/у │ │инф2 │
│ │инф1 │ │ │инф2 │ │
│инф1 │ │инф2 │инф3 │инф2 │инф3 │
│ │ │инф2 │инф3 │ │ │
└─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┘
```

1) Определяем минимальное количество учителей информатики, необходимых при таком расписании.

Расписание показывает, что у нас есть 3 урока информатики: инф1, инф2 и инф3. При этом, каждый учитель информатики не может проводить более двух уроков. Поэтому минимальное количество учителей информатики, необходимых при данном расписании, составляет 2.

2) Предлагаем вариант расписания, при котором можно обойтись двумя учителями информатики при условии, что у каждого класса должно быть два урока информатики.

Вариант расписания:
```
урок1 урок2 урок3 урок4 урок5 урок6
┌─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┐
│инф1 │ │инф2 │инф2 │инф1 │инф1 │
│ │инф1 │ │ │инф2 │ │
│инф1 │инф1 │инф2 │инф2 │инф1 │инф1 │
│ │инф1 │ │ │инф2 │ │
│инф1 │инф1 │инф2 │инф2 │инф1 │инф1 │
│ │инф1 │ │ │инф2 │ │
└─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┘
```
В данном варианте, каждый класс имеет по два урока информатики, и только два учителя информатики необходимы для проведения всех уроков.

3) Распределяем уроки между учителями информатики (Иванов, Петров, Сидоров) так, чтобы ни у кого не было "окон" (пустых уроков).

Вариант распределения уроков:
```
Иванов Петров Сидоров
урок1 │ инф1 │ инф2 │ инф3
урок2 │ инф2 │ инф3 │ инф1
урок3 │ инф1 │ инф2 │ инф3
урок4 │ инф3 │ инф1 │ инф2
урок5 │ инф2 │ инф3 │ инф1
урок6 │ инф3 │ инф1 │ инф2