Как-то раз в правители тридесятого царства тридевятого государства и тридевятого царства тридесятого государства, решили не отставать от модных веяний и придумали создать у себя шпиенский приказ. назначили двух самых больших пройдох своих царств-государств. в тридевятом царстве главным шпионом назначили колобка. в тридесятом же царстве выбрали жихарку.велели жихарке и колобку работать отдельно, но информацией обмениваться регулярно. работа началась… жихарка по своему царству-государству носится, шпиёнов ловит, колобок , даунтнет который, по своему. переловили полцарства. решили обменяться информацией, как велено было. послали друг к другу посыльных с письмами тайными. “мистер жихарка, нашел я на вверенной мне территории шпиёнов иностранных немерено. чтоб никто не понял, сколько, пишу шифром тайным, с подсказкой маленькой: в десятке не 10 единиц. (16311): 5+391. всегда ваш, даунтнет”. получил жихарка письмо сие. долго думал и решил отомстить: ”я ниче не понял, ну и тебе того же”. “дорогой колобок или как там тебя… у меня такая же ситуация на территории. кишмя кишит наше государство шпиёнами всех мастей и диверсантами. пишу, сколько их у меня: (45415-26): 5+2633. в десятке тоже не 10 единиц. остаюсь твоим заклятым другом, жихарка”. “отомстил, - подумал колобок, - я ведь не знаю как по-другому считать, - как меня научили, я так и считаю”. сидят над письмами друг друга оба и репу чешут. делать нечего, надо “налаживать дипломатические контакты”. собрались вместе “на нейтральной территории” выяснили, что поймали-то они равное количество людей, в десятке же одного в два раза больше людей, чем в десятке другого! а вы люди добрые, определите, сколько людей поймали да сколько у них в десятке единиц-то было?

Ответы

lizadaf2003 24.09.2020 23:17

Несмотря на длинное условие, эта задача совсем не сложная. Очевидно, что здесь речь идет о двух системах счисления, причем основание одной из систем в два раза больше, чем основание другой. По записи выражений (163*11):5+391 и (454*15-26):5+2633 можно предположить, что в первом случае основание меньше, а во втором - больше. Пусть x - основание меньшей системы счисления, тогда второе основание будет 2x. Переведем данные выражения в десятичную систему счисления по известному правилу:
1) ((1*(2x)^2+6*(2x)+3)*(1*2x+1)):5+(3*(2x)^2+9*2x+1)=
((4*x^2+12*x+3)*(2*x+1)):5+(12*x^2+18*x+1)
2) ((4*x^2+5*x+4)*(1*x+5)-(2*x+6)):5+(2*x^3+6*x^2+3*x+3)=
((4*x^2+5*x+4)*(x+5)-(2*x+6)):5+(2*x^3+6*x^2+3*x+3)
После раскрытия скобок и приведения подобных, с учетом того, что числа в выражениях должны быть равны, получим:
8*x^3+88*x^2+108*x+8 = 14*x^3+55*x^2+42*x+29
т.е. 6*x^3-33*x^2-66*x+21=0
Очевидно, что нас интересуют только целочисленные положительные решения.
Ещё раз посмотрим на выражение (454*15-26):5+2633
Из него видно, что основание системы счисления должно быть не меньше 7.
Подставим 7 в уравнение, и! сразу обнаруживаем, что это и есть подходящее нам решение.
Таким образом, в "десятке" одного было 7 человек, а в "десятке" другого - 14.
Общее количество "шпиёнов" у каждого = 7820

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Информатика